- Em um vaso rígido de
, colocam-se
de
puro a
. No equilíbrio, a pressão total medida é
. Admita gases ideais.
a) Determine o grau de dissociação
e a constante
para
a 298 K .
b) No mesmo
e mesmo volume, injetam-se
de argônio (inerte). Recalcule as pressões parciais de
e
e a nova pressão total.
c) Considere
para a reação
, independente da temperatura. Partindo do estado do item (a), aquece-se o sistema até
, mantendo o volume. Estime
, o novo
e a pressão total no equilíbrio a 350 K .
a) Determine o grau de dissociação
b) No mesmo
c) Considere
Passo 1
O enunciado dá uma reação gasosa em equilíbrio
e pede o seguinte, com os dados abaixo:
Dados fornecidos:
Perguntas:
a) Determinar o grau de dissociação no equilíbrio a
e a constante de equilíbrio
.
b) No mesmo e mesmo volume, injetam-se
de argônio (inerte). Recalcular as pressões parciais de
e
e a nova pressão total.
c) Partindo do estado do item (a), aquece-se a (volume fixo). Estimar
, o novo
e a pressão total no equilíbrio a
.
a) Determinar o grau de dissociação
b) No mesmo
c) Partindo do estado do item (a), aquece-se a
Observação: usamos o gás ideal e
.
Passo 2
Definimos o grau de dissociação
como a fração de
que se dissocia. Portanto, em equilíbrio:
Pela equação dos gases ideais para a mistura, a pressão total em equilíbrio é
Dessa expressão isolamos
:
Agora substituímos os valores (atenção ao uso da vírgula decimal):
Calculando passo a passo:
Portanto
Passo 3
Agora calculamos
para a reação. A expressão em termos daspressões parciais é
As pressões parciais relacionam-se com as frações molares
e
:
Substituindo em
:
Agora plugamos
e
:
Logo
Passo 4
Item (b): injeção de
de argônio, volume e temperatura mantidos.
Importante explicar fisicamente: a pressão parcial de cada gás ideal é dada por
. Ao adicionar um gás inerte a volume fixo, os números de mols de
e
não mudam instantaneamente; portanto as suas pressões parciais (que dependem só de
) permanecem as mesmas imediatamente após a injeção. O equilíbrio químico depende de pressões parciais e de
(que não mudou, pois
não mudou). Como as pressões parciais dos reativos ficaram iguais às que satisfaziam
antes, o equilíbrio não é deslocado. Conclusão: as pressões parciais de
e
permanecem iguais às do item (a); muda somente a pressão total por causa do argônio.
Calculamos as pressões parciais já conhecidas do item (a):
A pressão parcial do argônio após injetado (pelo gás ideal) é
Calculando:
Assim a nova pressão total é
Passo 5
Item (c): aquecimento do estado do item (a) até
a volume fixo. Primeiro estimamos
usando a equação de van 't Hoff assumindo
constante:
Aqui
deve estar em J·mol^{-1} e
(unidades consistentes). Convertendo
, temos:
Calculando os termos:
Logo
Assim
Passo 6
Agora determinamos o novo
a
mantendo o volume fixo. Voltamos à expressão geral de
que obtivemos:
Mas com volume fixo
. Substituindo:
Simplificando
com
, obtemos
Multiplicando ambos os lados por
e organizando:
Esta é uma equação quadrática em
:
Calculamos
e
usando
,
,
,
,
:
A equação fica
Resolvendo pela fórmula quadrática:
Calculando o discriminante:
Logo as raízes são
A raiz positiva física é
Passo 7
Com
a
, calculamos a pressão total em equilíbrio:
Calcule passo a passo:
As pressões parciais ficam:
Resposta
(a)
.
(b)
(c)
(b)
(c)