Para preparar 3,0 \mathrm{~L} de uma solução de ácido nítrico de concentração 0,25 \mathrm{M} à partir de uma solução concentrada 1,5 \mathrm{M} do mesmo, qual o volume será necessário?

Passo 1

O enunciado pede que se prepare 3,0\\ \mathrm{L} de uma solução de ácido nítrico com concentração 0,25\\ \mathrm{M} a partir de uma solução concentrada de 1,5\\ \mathrm{M}.
Informações dadas:
\begin{aligned} \text{Volume final desejado} &= 3,0\\ \mathrm{L}\\\ \text{Concentração final desejada} &= 0,25\\ \mathrm{M}\\\ \text{Concentração da solução estoque} &= 1,5\\ \mathrm{M} \end{aligned}çãçãçã
O que se quer saber: qual o volume da solução estoque ( V_1) necessário para obter o volume e concentração desejados.

Passo 2

Conceito importante: na diluição de uma solução sem reação química, a quantidade de soluto (número de mols) permanece a mesma antes e depois da diluição. A molaridade (concentração molar) é definida como mols de soluto por litro de solução. Se chamarmos de C_1 e V_1 a concentração e o volume da solução estoque, e de C_2 e V_2 a concentração e o volume da solução diluída (final), então a conservação dos mols dá:
C_1 V_1 = C_2 V_2.
Aqui:
\begin{aligned} C_1 &= 1,5\\ \mathrm{M},\\\ C_2 &= 0,25\\ \mathrm{M},\\\ V_2 &= 3,0\\ \mathrm{L}. \end{aligned}

Passo 3

Explicando a fórmula C_1 V_1 = C_2 V_2 de forma bem didática:
  • C (concentração) tem unidade \mathrm{mol\cdot L^{-1}} (M);
  • V (volume) tem unidade \mathrm{L};
  • O produto C\cdot V dá número de mols de soluto.
    Como o número de mols não muda na diluição, os mols na solução estoque ( C_1V_1) são iguais aos mols na solução final ( C_2V_2).

Passo 4

Isolamos V_1 na fórmula:
V_1 = \frac{C_2 V_2}{C_1}.
Isso nos diz que o volume de estoque necessário é a razão entre os mols finais ( C_2V_2) e a concentração do estoque ( C_1).

Passo 5

Substituímos os valores conhecidos na fórmula. Cuidado com as vírgulas decimais:
V_1 = \frac{0,25 \times 3,0}{1,5}.
Calculando passo a passo:
0,25 \times 3,0 = 0,75,
então
V_1 = \frac{0,75}{1,5} = 0,50\\ \mathrm{L}.

Passo 6

Converter para mililitros (se for mais prático no laboratório):
0,50\\ \mathrm{L} = 500\\ \mathrm{mL}.
Procedimento prático: medir 500\\ \mathrm{mL} da solução 1,5\\ \mathrm{M} e completar com água até o volume final de 3,0\\ \mathrm{L}.

Passo 7

Resumo didático rápido: usamos a ideia de conservação dos mols na diluição, escrevemos C_1V_1=C_2V_2, isolamos V_1 e fizemos contas simples de multiplicação e divisão. Calma — esse tipo de questão é sempre esse mesmo ritual; com prática você faz muito rápido!

Resposta

0,50\\ \mathrm{L} (ou 500\\ \mathrm{mL})

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