Ao preparar uma xícara de chá essa manhã coloquei 120 ml de água em uma panela de alumínio, cuja massa é de 997 g e o calor específico
. A potência do queimador do fogão que usei é de 1500 W , o calor de combustão do gás
e sua sua massa específica
. Assumindo que a temperatura ambiente naquele momento era de
determine:
(a) o calor total necessário para iniciar a fervura da água,
Considere
.
Resposta: □
(b) a massa de gás usado,
Resposta: □
(c) o tempo necessário e
Resposta: □
(d) o consumo do queimador em kg/h.
Resposta: □
(a) o calor total necessário para iniciar a fervura da água,
(b) a massa de gás usado,
(c) o tempo necessário e
(d) o consumo do queimador em kg/h.
Passo 1
O enunciado pede quatro coisas: (a) o calor total necessário para levar a água (mais a panela) da temperatura ambiente até o início da fervura; (b) a massa de gás consumida para fornecer esse calor; (c) o tempo necessário para aquecer (com a potência do queimador dada); (d) o consumo do queimador em
.\n
Dados fornecidos (vou listar todos explicitamente, com unidades):
Dados fornecidos (vou listar todos explicitamente, com unidades):
Observação importante: o calor específico da água é o valor padrão
(obtido usando
).\n
A variação de temperatura que precisamos é
A variação de temperatura que precisamos é
Passo 2
Vamos lembrar a fórmula básica para calor sensível (ensino rápido e claro): para aquecer um corpo homogêneo sem mudança de fase, o calor necessário é
onde
é a energia em joules (
),
é a massa em quilogramas (
),
é o calor específico em
e
é a variação de temperatura em kelvin (
) — que para diferenças é numericamente igual a graus Celsius. Esta fórmula vem da definição de calor específico: é a energia necessária para elevar 1 kg em 1 K.
Aplicamos essa fórmula separadamente para a água e para a panela.
Passo 3
Calor para aquecer a água. Usando
,
e
:
Faço a conta passo a passo:
e então
. Logo
Passo 4
Calor para aquecer a panela (alumínio). Usando
,
e
:
Calculo:
e
. Então
Passo 5
Calor total necessário somando água + panela:
Para ler esse número de modo prático, podemos também expressá-lo em quilocalorias (kcal), usando
:
Passo 6
Agora vamos calcular a massa de gás necessária para fornecer essa energia. Primeiro convertemos o poder calorífico do gás para
e depois para
.
O poder calorífico dado é
. Convertendo para joules por metro cúbico usando
:
A massa por metro cúbico do gás é
. Logo a energia por quilograma do gás é
(Nesta etapa apenas dividi energia por volume pela massa por volume para achar J/kg.)
Agora a massa de gás necessária é
Em gramas isso é
.
Observação alternativa (mesmo resultado): calcular o volume necessário
e então
. Se fizer isso dá o mesmo
.
Passo 7
Tempo necessário com o queimador de potência
. Se a potência indicada for a potência térmica entregue ao conjunto (assumimos aqui rendimento ideal 100%, como pede o enunciado implícito), o tempo é
Em minutos e segundos, isso é aproximadamente
.
Passo 8
Consumo do queimador em
. O consumo em
quando o queimador opera a potência
é
Convertendo para
multiplicamos por
:
Verificação rápida com os valores anteriores: se o queimador consome
, em
(que é
horas) a massa consumida será
, consistente com o calculado no Passo 6.
Resposta
(a)
\n
(b) \n
(c) \n
(d)
(b)
(c)
(d)