P. 9 (UFC-CE) Um conjunto de trēs partículas, todas de igual massa m, está situado na origem de um sistema de coordenadas cartesianas x y. Em dado instante, uma delas é atirada na direção x, com velocidade constante de módulo V_{X}=9,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} e outra é atirada na direção y, com velocidade constante de módulo V_{y}=12,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, ficando a terceira em repouso na origem. Determine o módulo da velocidade do centro de massa do conjunto.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa bem clara.
Informações fornecidas:
Há 3 partículas, cada uma de massa m, inicialmente todas na origem.
Uma partícula é lançada na direção x com velocidade de módulo V_x=9{,}0\\ \mathrm{m/s}.
Outra partícula é lançada na direção y com velocidade de módulo V_y=12{,}0\\ \mathrm{m/s}.
A terceira partícula permanece em repouso (velocidade nula).
O que o enunciado pede:
Determinar o módulo (ou seja, a velocidade escalar) da velocidade do centro de massa do conjunto.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (sem resolver ainda): a velocidade do centro de massa de um sistema de partículas é o “médio ponderado” das velocidades das partículas, ponderado pelas massas. A fórmula vetorial é
Expliquei: peguei os dados do enunciado — uma foi lançada ao longo do eixo x com 9{,}0\\ \mathrm{m/s}, outra ao longo do eixo y com 12{,}0\\ \mathrm{m/s}, e a terceira está em repouso.