Preparo químico: Um químico precisa aquecer uma solução até
, mas seu equipamento só mede em Celsius. A quantos graus Celsius ele deve ajustar o aquecedor?
Passo 1
O enunciado dá uma temperatura alvo em Fahrenheit e pede a correspondente em Celsius. Informações claras:
- Temperatura que se quer atingir:
. - O equipamento só mede em Celsius, então queremos encontrar qual valor em Celsius corresponde a
.
A pergunta: “A quantos graus Celsius ele deve ajustar o aquecedor?”
Passo 2
Entender a relação entre as escalas: Fahrenheit e Celsius são duas escalas lineares de temperatura. Para definir a conversão usamos dois pontos conhecidos:
- Ponto de fusão da água:
corresponde a . - Ponto de ebulição da água (à pressão normal):
corresponde a .
A relação é linear, então a inclinação (taxa de variação de Celsius por Fahrenheit) é
A partir disso podemos obter a fórmula de conversão que se usa normalmente.
Passo 3
Apresentando a fórmula e definindo variáveis:
- Seja
a temperatura em Fahrenheit. - Seja
a temperatura em Celsius.
A fórmula de conversão é
Explicação da fórmula: subtrai-se
porque
é o zero de
, e multiplica-se por
porque cada mudança de
equivale a
, então para passar de Fahrenheit para Celsius usamos o inverso
.
Passo 4
Aplicando a fórmula ao caso dado (
):
Calcule passo a passo.
Primeiro subtrai:
Calcule passo a passo.
Primeiro subtrai:
Multiplica por
:
Fazendo a divisão para obter decimal:
Passo 5
Arredondamento e sugestão prática:
- Valor exato em fração:
. - Valor decimal repetido:
.
Para ajuste prático no aquecedor, arredondar para uma casa decimal costuma ser suficiente:. Mas se o equipamento aceitar somente inteiros, ajuste para sabendo que isso deixa a temperatura real um pouco abaixo de .
Passo 6
Verificação rápida (checar invertendo a fórmula): se
, então
confirmando que a conversão está correta.