Comparação entre planetas: A média da temperatura na superfície de Vênus é de
, enquanto na Terra é de cerca de
. Qual é a diferença dessas temperaturas em Fahrenheit?
Passo 1
O enunciado dá duas temperaturas na escala Celsius e pede a diferença entre elas expressa em Fahrenheit. Os dados são:
- Temperatura de Vênus:
. - Temperatura da Terra:
.
A pergunta explícita é: qual a diferença entre essas temperaturas quando medidas em Fahrenheit?
Passo 2
A fórmula de conversão entre Celsius e Fahrenheit é uma relação linear conhecida:
onde:
-
é a temperatura em graus Celsius ( ); -
é a temperatura correspondente em graus Fahrenheit ( ); - o fator
é a razão entre os intervalos das escalas (100°C corresponde a 180°F); - o termo
é o deslocamento porque corresponde a .
Observação útil para a prova: ao calcular a diferença entre duas temperaturas a mesma constante
aparece nas duas conversões e se cancela; assim a diferença em Fahrenheit pode ser obtida multiplicando a diferença em Celsius por
. Vou mostrar as duas formas (calculando valores absolutos e usando o cancelamento) para ficar bem claro.
Passo 3
Calcular as temperaturas em Fahrenheit separadamente (método direto):
- Para Vênus:
Fazendo as contas passo a passo:
. Então
. Somando 32:
- Para a Terra:
Fazendo as contas:
. Então
. Somando 32:
Passo 4
Agora a diferença em Fahrenheit pelo método direto:
Passo 5
Verificação rápida usando o cancelamento do offset (método mais curto, útil na prova):
A diferença em Celsius é
A diferença em Celsius é
Como o
cancela, temos
que coincide com o resultado anterior. Esse método é mais rápido e evita contas a mais em prova.
Passo 6
Resumo final e dica de prova: a diferença de temperaturas em Fahrenheit é
. Na hora da prova, se só pedirem diferença, calcule primeiro a diferença em Celsius e multiplique por
— é mais rápido e menos sujeito a erro.