Preparo de uma solução aquosa diluida de um ácido a partir da solução concentrada em estoque
(1) 50 mL de uma solucão aquosa de \mathrm{HCl} 0.1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. a partir de uma solução concentrada de ácido clorídrico. Dados: densidade do HCl concentrado =1,16 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} e porcentagem em peso =32 \% (titulo, teor ou porcentagem massa/massa).
Efetue os cálculos para determinar o volume de solução concentrada em

Passo 1

O que o enunciado pede: determinar o volume da solução concentrada de ácido clorídrico necessário para preparar 50\\ \mathrm{mL} de uma solução aquosa de \mathrm{HCl} de concentração 0,1\\ \mathrm{mol/L}.
Dados fornecidos:
\begin{aligned} &\text{Volume desejado: } V_{\text{final}} = 50\\ \mathrm{mL} \\\ &\text{Concentração desejada: } C_{\text{final}} = 0,1\\ \mathrm{mol/L} \\\ &\text{Densidade do HCl concentrado: } d = 1,16\\ \mathrm{g/cm^3} \\\ &\text{Porcentagem em massa (título): } w = 32\% = 0,32 \\\ \end{aligned}çãí
Observações sobre unidades: 1\\ \mathrm{cm^3} = 1\\ \mathrm{mL}, portanto podemos usar d=1,16\\ \mathrm{g/mL}. Não começamos a calcular ainda, só listamos o pedido e os dados.

Passo 2

Calcular o número de mols de \mathrm{HCl} necessários.
Conceito usado (aula rápida): a molaridade C é definida como o número de mols n dividido pelo volume V em litros:
C=\frac{n}{V}.
Daí o número de mols necessários é
n = C\cdot V.
Aplicando com os dados (lembre-se de converter 50\\ \mathrm{mL} para litros: 50\\ \mathrm{mL}=0,050\\ \mathrm{L}):
n = 0,1\\ \mathrm{mol/L}\times 0,050\\ \mathrm{L}=0,005\\ \mathrm{mol}.
Explicação curta: precisamos de 0,005 mol de \mathrm{HCl} na solução final.

Passo 3

Converter o número de mols em massa de \mathrm{HCl}.
Conceito usado (aula rápida): massa m é o produto do número de mols n pela massa molar M:
m = n\cdot M.
A massa molar do \mathrm{HCl} é a soma das massas atômicas: M_{\mathrm{HCl}}\approx 1,01+35,45=36,46\\ \mathrm{g/mol}. Então
m_{\mathrm{HCl}} = 0,005\\ \mathrm{mol}\times 36,46\\ \mathrm{g/mol}=0,1823\\ \mathrm{g}.
Interpretação: para atingir 0,1\\ \mathrm{mol/L} em 50\\ \mathrm{mL}, precisamos de 0,1823\\ \mathrm{g} de \mathrm{HCl} puro.

Passo 4

Usar o título em massa ( 32\%) para descobrir a massa da solução concentrada necessária.
Conceito usado (aula rápida): título em massa w significa que a fração em massa de \mathrm{HCl} na solução concentrada é w. Se m_{\text{sol}} é a massa da solução concentrada que eu uso, então a massa de \mathrm{HCl} puro presente será w\cdot m_{\text{sol}}. Logo:
w\cdot m_{\text{sol}} = m_{\mathrm{HCl}} \quad\Rightarrow\quad m_{\text{sol}} = \frac{m_{\mathrm{HCl}}}{w}.
Aplicando:
m_{\text{sol}} = \frac{0,1823\\ \mathrm{g}}{0,32}=0,5697\\ \mathrm{g}.
Interpretação: preciso de 0,5697\\ \mathrm{g} da solução concentrada para obter 0,1823\\ \mathrm{g} de \mathrm{HCl} puro.

Passo 5

Converter a massa da solução concentrada em volume usando a densidade.
Conceito usado (aula rápida): densidade d relaciona massa m e volume V por
d=\frac{m}{V}\quad\Rightarrow\quad V=\frac{m}{d}.
Usando m_{\text{sol}}=0,5697\\ \mathrm{g} e d=1,16\\ \mathrm{g/mL}:
V_{\text{conc}}=\frac{0,5697\\ \mathrm{g}}{1,16\\ \mathrm{g/mL}}=0,4911\\ \mathrm{mL}.
Interpretação: precisamos de aproximadamente 0,4911\\ \mathrm{mL} da solução concentrada de HCl.

Passo 6

Discussão prática e arredondamento (aula rápida de laboratório): esse volume é muito pequeno para medir com precisão com uma pipeta grande; normalmente arredondamos para duas casas significativas e, na prática de laboratório, pode ser melhor preparar uma solução-mãe intermediária (por exemplo diluir um pouco do concentrado para obter um volume mensurável) ou usar micropipeta/seringa graduada adequada. Arredondando:
V_{\text{conc}}\approx 0,49\\ \mathrm{mL}\quad(\text{ou }0,5\\ \mathrm{mL}\\ \text{aprox.}).

Resposta

0,49\\ \mathrm{mL}

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