Preparou-se 100,00 \mathrm{~mL} uma solução de um ácido diprótico de massa molar 162 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} e densidade 1,80 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}, diluindo-se 1,00 \mathrm{~mL} deste ácido em quantidade suficiente de água
destilada para completar o balão volumétrico até a aferição . Em seguida retira-se do balão 5,00 \mathrm{~mL} da solução e titula-se com hidróxido de sódio 1 \mathrm{~mol} / \mathrm{l}, gastando-se 1,00 \mathrm{~mL}, para a completa neutralização. Qual o valor da pureza do ácido analisado?

Passo 1

Resumindo: temos um ácido diprótico H_{2}A com massa molar 162\\ \mathrm{g/mol} na forma líquida, densidade 1,80\\ \mathrm{g/mL}. Tomou-se 1{,}00\\ \mathrm{mL} desse líquido e diluiu-se até 100{,}00\\ \mathrm{mL}. Desses 100\\ \mathrm{mL}, retiram-se 5{,}00\\ \mathrm{mL} para titular com NaOH 1{,}00\\ \mathrm{mol/L}, usando 1{,}00\\ \mathrm{mL} de titulante para completar a neutralização. Queremos a pureza em massa do ácido na amostra líquida. Para isso, vamos usar a estequiometria da reação diprótica
\mathrm{H_2A} + 2\,\mathrm{OH^-} \to \mathrm{A^{2-}} + 2\,\mathrm{H_2O}

Passo 2

Calcular os mols de \mathrm{OH^-} consumidos na titulação.
n_{\mathrm{OH^-}} = C_{\mathrm{NaOH}}\times V_{\mathrm{NaOH}}
onde C_{\mathrm{NaOH}}=1{,}00\\ \mathrm{mol/L} e V_{\mathrm{NaOH}}=1{,}00\\ \mathrm{mL}=0{,}00100\\ \mathrm{L}. Logo,
n_{\mathrm{OH^-}} = 1{,}00\\ \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}}\times0{,}00100\\ \mathrm{L} = 0{,}00100\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Cada mol de \mathrm{H_2A} consome 2 mol de \mathrm{OH^-}. Assim, os mols de ácido na alíquota de 5{,}00\\ \mathrm{mL} são
n_{\mathrm{H_2A}} = \frac{n_{\mathrm{OH^-}}}{2} = \frac{0{,}00100}{2} = 0{,}00050\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

A alíquota de 5{,}00\\ \mathrm{mL} da solução diluída corresponde a um volume de ácido original de
\frac{5{,}00\\ \mathrm{mL}}{100{,}00\\ \mathrm{mL}}\times1{,}00\\ \mathrm{mL} = 0{,}050\\ \mathrm{mL}.
Então, 0{,}00050\\ \mathrm{mol} de H_{2}A vêm de 0{,}050\\ \mathrm{mL} de líquido.

Passo 5

Mols de ácido por mL do líquido original:
\frac{0{,}00050\\ \mathrm{mol}}{0{,}050\\ \mathrm{mL}} = 0{,}0100\\ \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{mL}}.
Em 1{,}00\\ \mathrm{mL} há, portanto, 0{,}0100\\ \mathrm{mol} de H_{2}A.

Passo 6

Massa de ácido puro em 1{,}00\\ \mathrm{mL}:
m_{\mathrm{puro}} = n_{\mathrm{H_2A}}\times M = 0{,}0100\\ \mathrm{mol}\times162\\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 1{,}62\\ \mathrm{g}.
Massa de amostra total em 1{,}00\\ \mathrm{mL}:
m_{\mathrm{amostra}} = \rho\times V = 1{,}80\\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}}\times1{,}00\\ \mathrm{mL} = 1{,}80\\ \mathrm{g}.

Passo 7

Pureza em massa % do ácido na amostra:
\text{Pureza} = \frac{m_{\mathrm{puro}}}{m_{\mathrm{amostra}}}\times100\% = \frac{1{,}62}{1{,}80}\times100\% = 90{,}0\%.

Resposta

A pureza do ácido analisado é 90{,}0\%.

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