Preparou-se uma solução aquosa a pH 2 contendo ácido acético e HCl . Compare o equilíbrio de dissociação do ácido acético \left(\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH}, \mathrm{pK}_{\mathrm{a}}=4,8\right) ao do HCl nesta solução. Quais são as espécies predominantes para cada ácido nesta solução? Qual deles é considerado um ácido forte? Por quê?

Passo 1

O enunciado diz que há uma solução aquosa com \mathrm{pH}=2 que contém ácido acético e \mathrm{HCl}. O ácido acético tem \mathrm{p}K_a=4{,}8. As perguntas que precisamos responder são: (1) comparar o equilíbrio de dissociação do ácido acético com o do \mathrm{HCl} nessa solução; (2) identificar as espécies predominantes para cada ácido; (3) dizer qual deles é considerado ácido forte e explicar por quê. As informações relevantes dadas são: \mathrm{pH}=2 e \mathrm{p}K_a(\text{ácido acético})=4{,}8áé. Nada mais foi pedido nem fornecido.

Passo 2

Entendendo o que significa “equilíbrio de dissociação” e o papel de \mathrm{p}K_a.
Expliquei passo a passo o conceito: para um ácido genérico \mathrm{HA} em água temos o equilíbrio
\mathrm{HA} \rightleftharpoons \mathrm{H^+} + \mathrm{A^-}.
A constante de acidez é
K_a = \frac{[\mathrm{H^+}][\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]},
onde [\mathrm{H^+}] é a concentração de íons hidrogênio, [\mathrm{A^-}] é a concentração da base conjugada, e [\mathrm{HA}] a concentração do ácido não dissociado. O \mathrm{p}K_a é definido por
\mathrm{p}K_a = -\log_{10}K_a.
Tomando logaritmo da definição de K_a e rearranjando chega-se à equação de Henderson–Hasselbalch:
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log_{10}\frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}.
Aqui [\mathrm{A^-}]/[\mathrm{HA}] é a razão entre base conjugada e ácido não dissociado. Essa fórmula é muito prática: se \mathrm{pH} < \mathrm{p}K_a, então a razão é menor que 1 e o ácido estará majoritariamente na forma não dissociada \mathrm{HA}. Se \mathrm{pH} > \mathrm{p}K_a, a forma dissociada \mathrm{A^-} predomina.

Passo 3

Aplicando Henderson–Hasselbalch ao ácido acético.
Para o ácido acético ( \mathrm{HA}=\mathrm{CH_3COOH}) temos \mathrm{p}K_a=4{,}8 e na solução \mathrm{pH}=2. Substituindo na equação:
\log_{10}\frac{[\mathrm{CH_3COO^-}]}{[\mathrm{CH_3COOH}]} = \mathrm{pH} - \mathrm{p}K_a = 2 - 4{,}8 = -2{,}8.
Agora passo a passo para obter a razão:
\frac{[\mathrm{CH_3COO^-}]}{[\mathrm{CH_3COOH}]} = 10^{-2{,}8}.
Calculemos 10^{-2{,}8}. Podemos escrever 10^{-2{,}8}=10^{-3}\cdot 10^{0{,}2}. Sabendo que 10^{0{,}2}\approx 1{,}5849, temos
10^{-2{,}8} \approx 0{,}001 \times 1{,}5849 \approx 1{,}58\times 10^{-3}.

Passo 4

Interpretando o valor obtido para o ácido acético (fração dissociada).
A razão \dfrac{[\mathrm{CH_3COO^-}]}{[\mathrm{CH_3COOH}]}\approx 1{,}58\times 10^{-3} significa que, para cada mol de \mathrm{CH_3COO^-}, existem cerca de 1/ (1{,}58\times 10^{-3}) mols de \mathrm{CH_3COOH}. Para obter a fração da forma dissociada \alpha (ou seja, a fração de ácido na forma \mathrm{A^-}) usamos
\alpha = \frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{A^-}]+[\mathrm{HA}]} = \frac{\text{razão}}{1+\text{razão}}.ãã
Substituindo a razão:
\alpha \approx \frac{1{,}58\times 10^{-3}}{1 + 1{,}58\times 10^{-3}} \approx 1{,}58\times 10^{-3}.
Convertendo em percentual:
\alpha \approx 0{,}158\% .
Logo, apenas cerca de 0{,}16\% do ácido acético está dissociado; cerca de 99{,}84\% está como \mathrm{CH_3COOH} (não dissociado).

Passo 5

Analisando o equilíbrio do \mathrm{HCl}.
\mathrm{HCl} é um ácido forte em água: isso quer dizer que sua constante de acidez K_a é extremamente grande e \mathrm{p}K_a é muito negativa (tipicamente \mathrm{p}K_a(\mathrm{HCl}) na ordem de -7 ou menor). Usando a mesma ideia da razão
\frac{[\mathrm{Cl^-}]}{[\mathrm{HCl}]} = 10^{\mathrm{pH}-\mathrm{p}K_a(\mathrm{HCl})},
se \mathrm{p}K_a(\mathrm{HCl})\approx -7 temos
10^{\mathrm{pH}-\mathrm{p}K_a} = 10^{2 - (-7)} = 10^{9},
isto é uma razão colossal a favor de [\mathrm{Cl^-}]. Na prática, em \mathrm{H_2O} à temperatura comum, \mathrm{HCl} praticamente se dissocia completamente: quase não existe \mathrm{HCl} molecular livre na solução, existe \mathrm{H^+} (na forma hidratada \mathrm{H_3O^+}) e \mathrm{Cl^-}. Portanto, o equilíbrio está totalmente deslocado para a direita e a espécie predominante associada ao ácido clorídrico é \mathrm{Cl^-} (além do \mathrm{H^+} já presente na solução).

Passo 6

Comparação final e conclusão didática (resumindo o que usar na prova).
  • Regra prática: se \mathrm{pH} < \mathrm{p}K_a → forma protonada ( \mathrm{HA}) predomina; se \mathrm{pH} > \mathrm{p}K_a → forma desprotonada ( \mathrm{A^-}) predomina. Use a equação de Henderson–Hasselbalch para obter razões numéricas quando for preciso.
  • No caso dado, para o ácido acético temos \mathrm{pH} = 2 < \mathrm{p}K_a = 4{,}8, então a forma protonada \mathrm{CH_3COOH} predomina (cerca de 99{,}84\% não dissociado).
  • Para o \mathrm{HCl}, cujo \mathrm{p}K_a é muito menor que 2, a dissociação é praticamente completa, logo as espécies predominantes são \mathrm{H^+} (ou \mathrm{H_3O^+}) e \mathrm{Cl^-}.
  • Assim, \mathrm{HCl} é considerado ácido forte porque seu \mathrm{p}K_a é muito pequeno (muito negativo) e a reação de dissociação em água favorece praticamente 100% a formação de íons; o ácido acético é um ácido fraco (pKa relativamente grande) e, em \mathrm{pH}=2, permanece majoritariamente não dissociado.

Resposta

Predominante para o ácido acético: \mathrm{CH_3COOH} (não dissociado; apenas cerca de 0{,}16\% como \mathrm{CH_3COO^-}).
Predominante para o HCl: \mathrm{H^+} (como \mathrm{H_3O^+}) e \mathrm{Cl^-} (praticamente dissociado).
Ácido forte: \mathrm{HCl}, porque seu \mathrm{p}K_a é muito menor que 2 e ele se dissocia praticamente por completo em água.

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