A presença de um catalisador permite um caminho de reação no qual a energia de ativação de um certa reação é reduzida de
para
.
Que fator de aumento tem a velocidade da reação, em 300 K ?
Que fator de aumento tem a velocidade da reação, em 300 K ?
Passo 1
O enunciado pede o fator de aumento da velocidade de uma reação quando um catalisador reduz a energia de ativação de
para
à temperatura de
.\n
Informações fornecidas:
Informações fornecidas:
Aqui
é a energia de ativação sem catalisador e
com catalisador.
Passo 2
A ferramenta que usamos é a equação de Arrhenius, que relaciona a constante de velocidade
com a energia de ativação:
Explicando cada termo:
-
é a constante de velocidade (proporcional à velocidade da reação nas mesmas condições). -
é o fator pré-exponencial (ou frequência de colisões efetivas). -
é a energia de ativação (em J mol ). -
é a constante universal dos gases, . -
é a temperatura em kelvin (K).\n
Observação importante para a prova: quando comparamos duas constantese à mesma temperatura, se assumirmos que é aproximadamente o mesmo para os dois caminhos, o quociente cancela e a razão depende só das energias de ativação — essa é a suposição padrão em exercícios assim.
Passo 3
Escrevemos a razão entre a constante com catalisador
e sem catalisador
:
Ou seja, o fator de aumento é
Passo 4
Calculemos a diferença de energias e convertamos para joules por mol (porque
está em J mol
K
):
Constante dos gases:
Passo 5
Calculamos o expoente:
Portanto
Passo 6
Passando da forma logarítmica para a razão:
Interpretação rápida: reduzir a energia de ativação em
a
aumenta a velocidade em aproximadamente um fator da ordem de um milhão — por isso catalisadores podem ter efeito gigantesco na taxa.