A presença de um catalisador permite um caminho de reação no qual a energia de ativação de um certa reação é reduzida de
para
.
Por qual fator aumentaria a velocidade da reação, se ela fosse conduzida a 400 K ?
Por qual fator aumentaria a velocidade da reação, se ela fosse conduzida a 400 K ?
Passo 1
O enunciado pergunta: “Por qual fator aumentaria a velocidade da reação se a energia de ativação caísse de
para
à temperatura
?”
Dados relevantes fornecidos:
Dados relevantes fornecidos:
Passo 2
Conceito chave (explicação didática): a dependência da constante de velocidade com a temperatura e com a energia de ativação é dada pela equação de Arrhenius. Essa equação diz que a constante de velocidade
depende de dois fatores: um fator pré-exponencial
(que depende de colisões e orientação das moléculas) e um fator exponencial que contém a energia de ativação
. A fórmula é
Aqui:
-
é a constante de velocidade (relacionada à rapidez da reação). -
é o fator pré-exponencial (ou frequência eficaz de colisões). -
é a energia de ativação (em joules por mol). -
é a constante universal dos gases (valerá ). -
é a temperatura absoluta em kelvin.
Passo 3
Comparação entre com/sem catalisador (dedução passo a passo): se assumirmos que o fator pré-exponencial
não muda significativamente ao introduzir o catalisador (hipótese usual quando comparamos somente o efeito de
), o fator de aumento da velocidade é a razão
Portanto, só precisamos da diferença de energias dividida por
e aplicar a exponencial.
Passo 4
Conversão de unidades e cálculo da diferença de energias: as energias foram dadas em
, e na fórmula de Arrhenius usamos
em
, então convertemos para joules por mol:
Diferença:
Passo 5
Cálculo do expoente: usamos
e
. Primeiro calculamos o produto
:
Agora o quociente:
Passo 6
Avaliação da exponencial (passo a passo numérico): precisamos de
Uma forma prática de estimar é decompor:
. Sabendo que
e
, multiplicamos:
Arredondando razoavelmente, o fator de aumento da velocidade é aproximadamente
.
Passo 7
Interpretação final e incentivo: isso significa que, mantendo as outras condições iguais e assumindo que
não muda muito, a reação ficaria cerca de
vezes mais rápida a
com o catalisador — um aumento enorme! Se estiver nervoso para a prova, lembra que o passo-chave é usar Arrhenius, converter unidades e calcular a razão exponencial. Você consegue!