À pressão atmosférica, quanto calor deve ser fornecido a
de água na forma de gelo para convertê-la em vapor a
?
Passo 1
O que o problema pede: quanto calor (energia térmica) deve ser fornecido a
de água, estando ela inicialmente na forma de gelo, para que toda essa massa fique na forma de vapor a
, à pressão atmosférica.
Informações dadas (explicitadas):
- massa:
(pega do enunciado); - estado inicial: gelo (assumimos a temperatura de fusão
como ponto inicial do gelo, pois o enunciado não dá outra temperatura); - estado final: vapor a
(dado); - pressão: pressão atmosférica (dado) — isso garante que a ebulição ocorre a
.
O que precisamos encontrar: a energia total
fornecida ao sistema (em joules).
Passo 2
Estratégia física (sem calcular ainda): para transformar gelo a
em vapor a
precisamos somar energeticamente três etapas distintas:
- fundir o gelo (mudança de fase sólido → líquido) à
; - aquecer a água líquida de
até ; - vaporizar a água líquida a
(mudança de fase líquido → vapor).
Matematicamente, a energia total é a soma dessas contribuições:
Vou agora explicar cada termo e as fórmulas usadas.
Passo 3
Energia para fundir o gelo (fusão): quando ocorre mudança de fase sem variação de temperatura, o calor requerido é proporcional à massa e à entalpia (latent heat) de fusão. A fórmula é
onde:
-
é a massa (em ); -
é o calor latente de fusão do gelo (energia necessária para transformar de gelo a em de água a ), com unidade .
Valor numérico usado (tabela física padrão):
.
Calculando:
Passo 4
Energia para aquecer a água líquida de
até
: aqui usamos a fórmula do calor sensível
onde:
-
é o calor específico da água líquida (energia necessária para aumentar 1 kg de água em 1 K), com unidade ; -
é a variação de temperatura em kelvin (ou graus Celsius, pois a diferença é a mesma).
Valor numérico padrão:
. A variação de temperatura é
.
Calculando:
Observação didática curta: o calor específico nos diz “quanto calor preciso para subir a temperatura”; multiplicamos por massa e por quanto queremos subir a temperatura. Simples assim.
Passo 5
Energia para vaporizar a água líquida a
: outra mudança de fase sem variação de temperatura, então usamos
onde
é o calor latente de vaporização (energia para transformar
de água líquida a
em vapor a
).
Valor numérico padrão:
(valor típico à pressão atmosférica).
Calculando:
Passo 6
Agora juntamos tudo: a energia total é a soma das três contribuições (mostro a soma em forma de adição dos termos numéricos):
Eu calculei cada parcela separadamente para você poder acompanhar e repetir na prova:
-
, -
, -
.
A soma desses termos dará o calor total fornecido.