- Qual a pressão que é exercida por uma amostra com
de nitrogênio gasoso num recipiente de volume igual a
, a
?
Passo 1
O enunciado pede: “Qual a pressão que é exercida pela amostra de nitrogênio nas condições dadas?”
Dados fornecidos (retirei estes valores do enunciado):
Dados fornecidos (retirei estes valores do enunciado):
- massa da amostra:
; - volume do recipiente:
; - temperatura:
.
Passo 2
Estratégia e fórmula que vamos usar (explicação didática).
Para um gás ideal relacionamos pressão, volume, número de mols e temperatura pela lei dos gases ideais:
Para um gás ideal relacionamos pressão, volume, número de mols e temperatura pela lei dos gases ideais:
Aqui:
-
é a pressão que queremos (unidade a escolher); -
é o volume ocupado pelo gás (aqui em ); -
é o número de mols do gás; -
é a constante universal dos gases; -
é a temperatura em kelvin ( ).
Para encontrar
isolamos na fórmula:
Então precisamos calcular
(convertendo massa para mols) e
em kelvin, e usar um valor de
compatível com as unidades escolhidas.
Passo 3
Converter massa em número de mols (aula rápida sobre mols e massa molar).
Uma substância tem número de mols dado por
Uma substância tem número de mols dado por
onde
é a massa (em gramas) e
é a massa molar (em
). Para
a massa molar é aproximadamente
(cada átomo de N tem massa ~
, e a molécula
tem duas).
Calculemos:
Passo 4
Converter a temperatura para kelvin (por que isso é necessário).
A escala Kelvin é exigida na lei dos gases porque ela é uma escala absoluta. A conversão é
A escala Kelvin é exigida na lei dos gases porque ela é uma escala absoluta. A conversão é
Logo
Passo 5
Escolher
com unidades compatíveis e preparar os cálculos.
Como o volume está em e queremos a pressão em
, é conveniente usar
Como o volume está em
pois
e assim as unidades batem. Agora aplicamos
Passo 6
Calcular passo a passo os valores numéricos (mostrando conta detalhada).
Primeiro calcule :
Primeiro calcule
Em seguida calcule
:
Finalmente divida pelo volume para obter
:
Passo 7
Arredondamento e discussão de algarismos significativos.
Os dados do enunciado têm, como menor número de algarismos significativos, algarismos significativos (por exemplo
tem 3 algarismos). Portanto devemos reportar a pressão com
algarismos significativos:
Os dados do enunciado têm, como menor número de algarismos significativos,
Se preferir em atmosferas, a conversão é
, então
(também com 3 algarismos significativos).