1. Qual a pressão que é exercida por uma amostra com 2,045 \mathrm{~g} de nitrogênio gasoso num recipiente de volume igual a 2,00 \mathrm{~L}, a 21^{\circ} \mathrm{C} ?

Passo 1

O enunciado pede: “Qual a pressão que é exercida pela amostra de nitrogênio nas condições dadas?”
Dados fornecidos (retirei estes valores do enunciado):
  • massa da amostra: m = 2,045\\ \mathrm{g};
  • volume do recipiente: V = 2,00\\ \mathrm{L};
  • temperatura: 21^\circ\mathrm{C}.

Passo 2

Estratégia e fórmula que vamos usar (explicação didática).
Para um gás ideal relacionamos pressão, volume, número de mols e temperatura pela lei dos gases ideais:
PV = nRT.
Aqui:
  • P é a pressão que queremos (unidade a escolher);
  • V é o volume ocupado pelo gás (aqui em \mathrm{L});
  • n é o número de mols do gás;
  • R é a constante universal dos gases;
  • T é a temperatura em kelvin ( \mathrm{K}).
Para encontrar P isolamos na fórmula:
P=\frac{nRT}{V}.
Então precisamos calcular n (convertendo massa para mols) e T em kelvin, e usar um valor de R compatível com as unidades escolhidas.

Passo 3

Converter massa em número de mols (aula rápida sobre mols e massa molar).
Uma substância tem número de mols dado por
n=\frac{m}{M},
onde m é a massa (em gramas) e M é a massa molar (em \mathrm{g\cdot mol^{-1}}). Para \mathrm{N_2} a massa molar é aproximadamente M=28,02\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} (cada átomo de N tem massa ~ 14,01\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}, e a molécula \mathrm{N_2} tem duas).
Calculemos:
n=\frac{2,045}{28,02}=0,07298\\ \mathrm{mol}\quad(\text{mantendo mais casas internamente}).

Passo 4

Converter a temperatura para kelvin (por que isso é necessário).
A escala Kelvin é exigida na lei dos gases porque ela é uma escala absoluta. A conversão é
T(\mathrm{K})=T(^{\circ}\mathrm{C})+273,15.
Logo
T=21+273,15=294,15\\ \mathrm{K}.

Passo 5

Escolher R com unidades compatíveis e preparar os cálculos.
Como o volume está em \mathrm{L} e queremos a pressão em \mathrm{kPa}, é conveniente usar
R=8,314\\ \mathrm{L\cdot kPa\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}},
pois 1\\ \mathrm{L\cdot kPa}=1\\ \mathrm{J} e assim as unidades batem. Agora aplicamos
P=\frac{nRT}{V}.

Passo 6

Calcular passo a passo os valores numéricos (mostrando conta detalhada).
Primeiro calcule R\cdot T:
R\cdot T = 8,314\cdot 294,15 = 2445,70\\ \mathrm{L\cdot kPa\cdot mol^{-1}}.
Em seguida calcule nRT:
nRT = 0,07298\cdot 2445,70 = 178,50\\ \mathrm{L\cdot kPa}.
Finalmente divida pelo volume para obter P:
P=\frac{178,50}{2,00}=89,25\\ \mathrm{kPa}.

Passo 7

Arredondamento e discussão de algarismos significativos.
Os dados do enunciado têm, como menor número de algarismos significativos, 3 algarismos significativos (por exemplo V=2,00\\ \mathrm{L} tem 3 algarismos). Portanto devemos reportar a pressão com 3 algarismos significativos:
P \approx 89,2\\ \mathrm{kPa}.
Se preferir em atmosferas, a conversão é 1\\ \mathrm{atm}=101{,}325\\ \mathrm{kPa}, então P\approx0,881\\ \mathrm{atm} (também com 3 algarismos significativos).

Resposta

89,2\\ \mathrm{kPa}

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