Por que a pressão interna isotérmica é igual a zero para gases ideais?
Passo 1
Olha só, a questão pergunta por que a chamada pressão interna isotérmica
é zero para um gás ideal. O conteúdo aqui é termodinâmica—interna de energia e equação de estado do gás ideal—e vamos precisar da definição de
e da relação fundamental de energia.
Passo 2
Por definição, a pressão interna isotérmica é
ou seja, mede como a energia interna
varia se eu mudar o volume
mantendo a temperatura
fixa.
Passo 3
No modelo de gás ideal, sabemos que a energia interna é função só da temperatura:
Isso significa que, à temperatura constante, qualquer variação de volume não altera
. Logo,
e portanto
.
Passo 4
Para ver de onde isso vem na termodinâmica mais geral, partimos da relação
Diferenciando em
a
fixo,
Pela relação de Maxwell,
E, como para gás ideal
, temos
Logo
Resposta
A pressão interna isotérmica é zero para gases ideais porque a energia interna depende apenas da temperatura, não do volume, resultando em
.