Que pressảo manométrica, em kPa , uma máquina deve produzir para sugar lama com uma massa especifica de
atraves de um tubo e fazè-la subir
?
Passo 1
O enunciado pergunta qual pressão manométrica deve produzir a máquina para sugar lama e fazê‑la subir
.
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
Opções fornecidas: (a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(valores em kPa).
O que se pede: a pressão manométrica em kPa necessária para levantar a coluna de lama de altura .
O que se pede: a pressão manométrica em kPa necessária para levantar a coluna de lama de altura
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida e prática).
Quando queremos levantar um fluido até uma altura , a pressão manométrica mínima necessária para suportar esse peso é dada pela pressão hidrostática do fluido:
Quando queremos levantar um fluido até uma altura
Explicando cada símbolo:
-
é a massa específica do fluido (em ); aqui . -
é a aceleração da gravidade (em ); vamos usar uma aproximação comum em exercícios. -
é a altura da coluna de fluido que se quer elevar (em ). -
é a pressão (em se usarmos unidades SI).
Observação sobre “manométrica”: é a pressão acima da pressão atmosférica. Para sugar (vácuo parcial) o que importa é vencer a coluna de líquido; assim usamos diretamentecomo pressão manométrica necessária.
Passo 3
Escolha do valor de
e justificativa curta (prática de prova).
Em muitos exercícios usa‑se como aproximação. Essa escolha costuma coincidir com as alternativas de prova. (Se usássemos
teríamos uma pequena diferença numérica, mas a alternativa correta do teste foi obtida com
.)
Em muitos exercícios usa‑se
Passo 4
Aplicando a fórmula com todos os passos aritméticos (calcule na prova sem calculadora seguindo estes passos):
Calcule primeiro :
Calcule primeiro
Fazendo a conta por decomposição:
Agora multiplica por
:
Decompondo:
Converter para kPa (dividindo por
):
Arredondando com duas casas decimais, obtemos
.
Passo 5
Pequena verificação (opcional, para confiança): se em vez de
usar
obtém‑se
ou seja, diferença muito pequena (
), confirmando que a ordem de grandeza e a alternativa correta permanecem as mesmas.
Resposta
37,19 kPa