A pressão em um ponto a 10 m de profundidade no oceano é de 197,5 kPa. (a) Determine a pressão manométrica em pascal e (b) a pressão absoluta em pascal e em atmosferas. © Determine o peso específico da água do mar em lbf / ft^3 nessa profundidade. (d) Qual a densidade relativa da água do mar em slug/ft ^3 nessa pressão. (2,00 Pontos)

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a pressão a 10 m de profundidade no oceano é de 197,5 kPa. A matéria é Mecânica dos Fluidos (hidrostática) e a gente vai usar:
  • Conceito de pressão manométrica (Δp em relação à atmosfera).
  • Pressão absoluta (soma da pressão manométrica com a atmosférica, p₀ ≃ 101 325 Pa).
  • Peso específico γ = ρ·g.
  • Conversões de unidades (SI ↔ sistema inglês: Pa → atm, N/m³ → lbf/ft³, kg/m³ → slug/ft³).
A partir do próximo passo, vamos resolver na prática.

Passo 2

(a) Pressão manométrica em pascal
Como o enunciado já deu a “pressão a 10 m” e não especificou outra coisa, entendemos que é pressão manométrica Δp = 197,5 kPa. Só converter pa:
De

Passo 3

(b) Pressão absoluta em pascal e em atmosferas
Pressão absoluta é
pabs = p0 + De
Em atmosferas (1 atm = 101 325 Pa):
pabs = 298,825;Pa101,325;Pa/atm approx 2,95;atm

Passo 4

© Peso específico da água do mar em lbf/ft³ nessa profundidade
Em hidrostática, a densidade da água do mar não varia muito a 10 m, então usamos ρ = 1025 kg/m³ e g = 9,81 m/s².
  1. Calcula-se o peso específico em SI:
gamma = rho,g = 1025;kgm^3times9,81;ms^2 = 10,055;Nm^3
2) Converte para lbf/ft³:
- 1 N = 0,22481 lbf
- 1 m³ = 35,3147 ft³
gamma = 10,055;Nm^3times0,22481;lbfNtimes1;m^335,3147;ft^3 approx 64,0;lbfft^3

Passo 5

(d) Densidade (em slug/ft³) da água do mar nessa pressão
Ainda mantendo ρ ≃ 1025 kg/m³ e sabendo que:
  • 1 slug = 14,5939 kg
  • 1 m³ = 35,3147 ft³
    Convertemos:
rho = 1025;kgm^3times1;slug14,5939;kgtimes1;m^335,3147;ft^3 approx 1,99;slugft^3

Resposta

(a) 197 500 Pa
(b) 298 825 Pa ≃ 2,95 atm
© 64,0 lbf/ft³
(d) 1,99 slug/ft³

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