A pressão em um ponto a
de profundidade no oceano é de
. (a) Determine a pressão manométrica em pascal e (b) a pressão absoluta em pascal e em atmosferas. © Determine o peso específico da água do mar em
nessa profundidade. (d) Qual a densidade relativa da água do mar em slug/ft
nessa pressão. (2,00 Pontos)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a pressão a 10 m de profundidade no oceano é de 197,5 kPa. A matéria é Mecânica dos Fluidos (hidrostática) e a gente vai usar:
- Conceito de pressão manométrica (Δp em relação à atmosfera).
- Pressão absoluta (soma da pressão manométrica com a atmosférica, p₀ ≃ 101 325 Pa).
- Peso específico γ = ρ·g.
- Conversões de unidades (SI ↔ sistema inglês: Pa → atm, N/m³ → lbf/ft³, kg/m³ → slug/ft³).
A partir do próximo passo, vamos resolver na prática.
Passo 2
(a) Pressão manométrica em pascal
Como o enunciado já deu a “pressão a 10 m” e não especificou outra coisa, entendemos que é pressão manométrica Δp = 197,5 kPa. Só converter pa:
Como o enunciado já deu a “pressão a 10 m” e não especificou outra coisa, entendemos que é pressão manométrica Δp = 197,5 kPa. Só converter pa:
Passo 3
(b) Pressão absoluta em pascal e em atmosferas
Pressão absoluta é
Pressão absoluta é
Em atmosferas (1 atm = 101 325 Pa):
Passo 4
© Peso específico da água do mar em lbf/ft³ nessa profundidade
Em hidrostática, a densidade da água do mar não varia muito a 10 m, então usamos ρ = 1025 kg/m³ e g = 9,81 m/s².
Em hidrostática, a densidade da água do mar não varia muito a 10 m, então usamos ρ = 1025 kg/m³ e g = 9,81 m/s².
- Calcula-se o peso específico em SI:
2) Converte para lbf/ft³:
- 1 N = 0,22481 lbf
- 1 m³ = 35,3147 ft³
Passo 5
(d) Densidade (em slug/ft³) da água do mar nessa pressão
Ainda mantendo ρ ≃ 1025 kg/m³ e sabendo que:
Ainda mantendo ρ ≃ 1025 kg/m³ e sabendo que:
- 1 slug = 14,5939 kg
- 1 m³ = 35,3147 ft³
Convertemos:
Resposta
(a) 197 500 Pa
(b) 298 825 Pa ≃ 2,95 atm
© 64,0 lbf/ft³
(d) 1,99 slug/ft³
(b) 298 825 Pa ≃ 2,95 atm
© 64,0 lbf/ft³
(d) 1,99 slug/ft³