tanque abaixo está sendo enchido com água por duas entradas unidimensionais.
ar está preso no topo do tanque. A altura da água é h. Calcule dh/dt se
. Assumindo água a
. ( 2,00 Pontos )
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um tanque de seção constante
está sendo enchido por duas entradas circulares (diâmetros
e
) com velocidades de escoamento
e
. A água sobe até uma altura
e queremos encontrar
.
Conteúdo: mecânica dos fluidos básico – equação da continuidade e cálculo de vazão volumétrica ( ) e relação entre variação de volume e variação de altura (
). Vamos precisar:
Conteúdo: mecânica dos fluidos básico – equação da continuidade e cálculo de vazão volumétrica (
- Converter diâmetros de polegadas pra pés,
- Calcular as áreas das entradas,
- Calcular
e , - Usar
.
Passo 2
Converter os diâmetros para pés:
,
Passo 3
Calcular a área de cada entrada (círculo):
Para
:
Para
:
Passo 4
Calcular as vazões
:
Então a vazão total que entra no tanque é
Passo 5
Agora relacionamos a variação de volume com a variação de altura: