A pressão de radiação exercida pelo feixe de um laser mantém um pequeno pedaço de papel alumínio (
) suspenso contra uma superfície vertical pelo atrito entre esses materiais (
). Assuma que o papel é totalmente refletor. Qual a mínima potência necessária do laser para manter o papel fixo?
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que um pedacinho de papel alumínio de massa
fica colado (sem cair) numa parede vertical só pela força de atrito que surge quando o laser bate nele. O coeficiente de atrito é
e o papel reflete totalmente a luz.
Conteúdo: pressão de radiação, atrito estático e equilíbrio de forças.
O que vamos precisar:
Conteúdo: pressão de radiação, atrito estático e equilíbrio de forças.
O que vamos precisar:
- A relação da pressão de radiação para um espelho perfeito:
. - Força de atrito estático máxima:
. - Equilíbrio vertical:
. - Intensidade
é potência dividida pela área : .
Passo 2
Vamos montar o equilíbrio de forças verticalmente.
- A gravidade puxa pra baixo com
- O atrito máximo que segura o papel é
onde é a força normal (perpendicular à parede). - Essa normal vem da pressão de radiação exercida pelo laser numa área
: - Como
, substituímos:
Passo 3
Igualando atrito e peso (situação de “no limite” pra não escorregar):
Daí isolamos
:
Passo 4
Só colocar os números (lembrando que
,
,
,
):
Resposta
A potência mínima do laser é de aproximadamente