A pressão de radiação exercida pelo feixe de um laser mantém um pequeno pedaço de papel alumínio ( m=5,0 mu g ) suspenso contra uma superfície vertical pelo atrito entre esses materiais ( mue=1 ). Assuma que o papel é totalmente refletor. Qual a mínima potência necessária do laser para manter o papel fixo?

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que um pedacinho de papel alumínio de massa
fica colado (sem cair) numa parede vertical só pela força de atrito que surge quando o laser bate nele. O coeficiente de atrito é e o papel reflete totalmente a luz.
Conteúdo: pressão de radiação, atrito estático e equilíbrio de forças.
O que vamos precisar:
  1. A relação da pressão de radiação para um espelho perfeito:
    .
  2. Força de atrito estático máxima: .
  3. Equilíbrio vertical: .
  4. Intensidade é potência dividida pela área : .

Passo 2

Vamos montar o equilíbrio de forças verticalmente.
  1. A gravidade puxa pra baixo com Frm peso = m,g
  2. O atrito máximo que segura o papel é Frm atrito,max = mue,N, onde N = prm rad,A = 2Ic,A é a força normal (perpendicular à parede).
  3. Essa normal vem da pressão de radiação exercida pelo laser numa área N = 2c,PA,A = 2Pc :
  4. Como , substituímos:

Passo 3

Igualando atrito e peso (situação de “no limite” pra não escorregar):
Frm atrito,max = Frm peso Longrightarrow mue,N = m,g Longrightarrow mue,2Pc = m,g
Daí isolamos P = m,g,c2,mue :

Passo 4

Só colocar os números (lembrando que P = (5,0times10^-9,kg),(9,8,m/s^2)(3,0times10^8,m/s)2times1 = 5times10^-9times2,94times10^92 = 14,72 approx 7,35;W , , , ):

Resposta

A potência mínima do laser é de aproximadamente
boxedPminapprox 7,4 W

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