A pressão sanguínea é usualmente especificada pela relação entre a pressão máxima (pressão sistólica) e a pressão mínima (pressão diastólica) arterial. Estas pressões são normalmente representadas por uma coluna de mercúrio. Por exemplo, o valor típico desta relação para humano é 12 por 7 cm de Hg . Quais os valores destas pressões em Pascal?

Passo 1

O enunciado dá a pressão arterial típica medida em coluna de mercúrio como 12 por 7\\ \text{cm Hg}. Ou seja:
  • Pressão sistólica: 12\\ \text{cm Hg}.
  • Pressão diastólica: 7\\ \text{cm Hg}.
O que se pede: converter esses dois valores para unidades do Sistema Internacional, isto é, para Pascal ( \text{Pa}).

Passo 2

Para converter altura de coluna de líquido em pressão usa-se a fórmula da pressão hidrostática:
p = \rho\,g\,h
Onde:
  • p é a pressão em Pascal ( \text{Pa}).
  • \rho é a densidade do líquido em \text{kg/m}^3.
  • g é a aceleração da gravidade em \text{m/s}^2.
  • h é a altura da coluna em metros ( \text{m}).
Valores que vamos usar (valores padrão aproximados):
  • Densidade do mercúrio: \rho = 13\,600\\ \text{kg/m}^3.
  • Aceleração da gravidade: g = 9,80665\\ \text{m/s}^2.
  • Conversão de unidades: 1\\ \text{cm} = 0,01\\ \text{m}.
Vou aplicar a fórmula separadamente para h=12\\ \text{cm} e para h=7\\ \text{cm}.

Passo 3

Cálculo da pressão sistólica ( h=12\\ \text{cm}):
  • Converter a altura: h = 12\\ \text{cm} = 0,12\\ \text{m}.
  • Calcular g\cdot h:
g\,h = 9,80665 \times 0,12 = 1,176798
  • Agora calcular p = \rho g h:
p = 13\,600 \times 1,176798 = 16\,004,4528\\ \text{Pa}
Arredondando de forma prática (duas algarismos significativos, compatível com os dados 12 e 7): p \approx 1,6\times 10^{4}\\ \text{Pa} ou 16\,000\\ \text{Pa}.

Passo 4

Cálculo da pressão diastólica ( h=7\\ \text{cm}):
  • Converter a altura: h = 7\\ \text{cm} = 0,07\\ \text{m}.
  • Calcular g\cdot h:
g\,h = 9,80665 \times 0,07 = 0,6864655
  • Agora calcular p = \rho g h:
p = 13\,600 \times 0,6864655 = 9\,335,9308\\ \text{Pa}
Arredondando de forma prática: p \approx 9,3\times 10^{3}\\ \text{Pa} ou 9\,336\\ \text{Pa}.

Passo 5

Resumo dos resultados numéricos com uma apresentação conveniente:
  • Pressão sistólica: aproximadamente 16\,004{,}5\\ \text{Pa} (ou, arredondando, 1,6\times10^{4}\\ \text{Pa}).
  • Pressão diastólica: aproximadamente 9\,335{,}9\\ \text{Pa} (ou, arredondando, 9,3\times10^{3}\\ \text{Pa}).

Resposta

p_{\text{sistólica}} \approx 16\,004{,}45\\ \text{Pa} \approx 1{,}6\times10^{4}\\ \text{Pa}ó
p_{\text{diastólica}} \approx 9\,335{,}93\\ \text{Pa} \approx 9{,}3\times10^{3}\\ \text{Pa}ó

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