A pressão de vapor de água a 20^circ C é de 17,54 Torr. Quando 114 g de sacarina são dissolvidos em 1000 g de água, pressão de vapor é reduzido em 0,11 Torr. Calcule a massa molecular da sacarina.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão pede. A gente tem:
• Pressão de vapor pura da água a 20 °C: Torr
• Quando misturamos 114 g de sacarina em 1000 g de água, a pressão cai 0{,}11 Torr
Precisamos descobrir a massa molar da sacarina usando o conteúdo de Soluções e Lei de Raoult. Para isso, vamos usar:
  1. Lei de Raoult: a redução de pressão de vapor está ligada à fração molar do soluto.
  2. Cálculo de número de mols pela massa e massa molar.

Passo 2

Primeiro, recorda da Lei de Raoult para um soluto não volátil:
Psolução = Xsolvente;P^0 çã
Como a pressão cai em Deçã Torr, podemos mostrar que
Xsoluto = nsolutonsoluto + nsolvente
onde
De
Como a sacarina é pouco em mols comparado à água, a gente aproxima . Assim

Passo 3

Agora calcula o número de mols de água ( Mágua = 18,015;g/mol, mágua = 1000;g ):
nsolvente = 100018,015 approx 55,51;mol áá
nsoluto approx nsolvente;De
Usando a aproximação da Lei de Raoult:

Passo 4

Por fim, a massa molar da sacarina ( Msacarina = msolutonsoluto = 114;g0,348;mol approx 327;g/mol ) vem de

Resposta

A massa molecular (molar) da sacarina é aproximadamente .

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