A pressão de vapor de água a
é de 17,54 Torr. Quando 114 g de sacarina são dissolvidos em 1000 g de água, pressão de vapor é reduzido em 0,11 Torr. Calcule a massa molecular da sacarina.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão pede. A gente tem:
• Pressão de vapor pura da água a 20 °C: Torr
• Quando misturamos 114 g de sacarina em 1000 g de água, a pressão cai 0{,}11 Torr
Precisamos descobrir a massa molar da sacarina usando o conteúdo de Soluções e Lei de Raoult. Para isso, vamos usar:
• Pressão de vapor pura da água a 20 °C:
• Quando misturamos 114 g de sacarina em 1000 g de água, a pressão cai 0{,}11 Torr
Precisamos descobrir a massa molar da sacarina usando o conteúdo de Soluções e Lei de Raoult. Para isso, vamos usar:
- Lei de Raoult: a redução de pressão de vapor
está ligada à fração molar do soluto. - Cálculo de número de mols pela massa e massa molar.
Passo 2
Primeiro, recorda da Lei de Raoult para um soluto não volátil:
Como a pressão cai em
Torr, podemos mostrar que
onde
Como a sacarina é pouco em mols comparado à água, a gente aproxima
. Assim
Passo 3
Agora calcula o número de mols de água (
):
Usando a aproximação da Lei de Raoult:
Passo 4
Por fim, a massa molar da sacarina (
) vem de
Resposta
A massa molecular (molar) da sacarina é aproximadamente
.