A pressão de vapor do benzeno em
é 94,6 Torr e sua entalpia padrão de vaporização naquela temperatura é
. Estime a pressão de vapor do benzeno em
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede a pressão de vapor do benzeno em
:
- Pressão de vapor conhecida:
à temperatura . - Entalpia padrão de vaporização:
. - Temperatura onde queremos a pressão:
.
Informações relevantes que vamos precisar (já listadas, sem resolver ainda): converter temperaturas para kelvin e
para
; valor da constante dos gases
.
Passo 2
A fórmula que relaciona pressões de vapor em duas temperaturas próximas (forma integrada da equação de Clausius–Clapeyron) é
Explicando cada termo:
-
é a pressão conhecida à temperatura . -
é a pressão desejada à temperatura . -
é a entalpia molar de vaporização (em ). -
é a constante dos gases ideais, com unidade compatível (usaremos ). - As temperaturas
e devem estar em kelvin ( ).
Essa fórmula resulta de assumir queé aproximadamente constante no intervalo de temperatura considerado; aqui a variação é pequena, então essa aproximação é razoável.
Passo 3
Converter unidades para usar na fórmula:
- Converter
para :
- Converter temperaturas para kelvin:
- Usar
.
Passo 4
Calcular a diferença das recíprocas das temperaturas:
Agora calculamos cada recíproca (mostrando arredondamento controlado):
Subtraindo:
Passo 5
Calcular o fator multiplicador na equação (a parte antes do parêntese é
):
Multiplicando pelo resultado do passo anterior:
Portanto obtemos
Passo 6
Agora passamos do logaritmo natural para a razão de pressões, exponenciando:
Logo
Passo 7
Interpretação e verificação rápida: ao aumentar a temperatura de
para
a pressão de vapor aumenta (esperado). O cálculo usou a forma integrada de Clausius–Clapeyron e arredondamentos moderados; o valor final é consistente com esse aumento.