Calcule
para a reação abaixo a uma temperatura de
. Verifique se a reação é espontânea e se existe alguma temperatura que altere a condição de espontaneidade.
Espécie
C2H5OH (I)
-277,7
160.7
O2 (g)
205.1
CO2 (g)
-393,5
213,8
H2O (I)
-285.8
69.1
| Espécie |
|
|
| C2H5OH (I) | -277,7 | 160.7 |
| O2 (g) | 205.1 | |
| CO2 (g) | -393,5 | 213,8 |
| H2O (I) | -285.8 | 69.1 |
Passo 1
O enunciado pede que eu calcule
para a reação, verifique se a reação é espontânea a
e veja se existe alguma temperatura que mude essa condição de espontaneidade.
Dados fornecidos (peguei todos da tabela do enunciado):
Observação importante (uso da tabela): o enunciado não deu
para
, mas como
é uma substância elementar no seu estado padrão, usamos
. Temperatura pedida:
.
A reação é:
Passo 2
Explico as fórmulas e o plano de ataque (passo-a-passo didático):
- A entalpia padrão da reação
é a soma das entalpias de formação dos produtos, multiplicadas pelos seus coeficientes estequiométricos, menos a soma das entalpias de formação dos reagentes:
onde
são os coeficientes estequiométricos (positivos para produtos, negativos para reagentes se preferir outra convenção).
- A mudança de entropia padrão da reação
é análoga:
- A energia livre padrão
a temperatura é dada por:
Atenção às unidades:
costuma estar em
e
em
. Para usar a fórmula, converto
para
dividindo por
.
- Critério de espontaneidade (padrão): se
a reação é espontânea sob condições-padrão (e vice-versa). Para saber se existe temperatura que inverte a espontaneidade resolvo para , ou seja (desde que ).
Passo 3
Calculo de
passo a passo (unidades
):
Produtos:
Produtos:
Soma dos produtos:
Reagentes:
Logo
Interpretação rápida:
negativo significa que a reação é fortemente exotérmica — libera muita energia.
Passo 4
Calculo de
passo a passo (unidades originais em
):
Produtos:
Produtos:
Soma dos produtos:
Reagentes:
Logo
Interpretação:
negativo significa que a entropia do sistema diminui na reação (aqui faz sentido: consome
mols de
e gera menos mols gasosos no total).
Passo 5
Converto
para
para usar com
em
:
Temperatura pedida:
Agora calculo
:
Calculo o termo
:
Portanto
Passo 6
Interpretação do sinal de
:
- Como
, a reação é espontânea sob condições-padrão a . - Intuição física: reação é muito exotérmica (
muito negativo) e mesmo com diminuição da entropia ( ), o termo domina a sobra negativa de energia livre a temperaturas comuns, portanto a combustão é espontânea.
Passo 7
Existe alguma temperatura que altere a condição de espontaneidade?
Para achar a temperatura onde uso
Para achar a temperatura onde
Usando
e
:
Interpretação:
- Matematicamente existe
onde . Para (ou seja quase todo o intervalo de temperaturas experimentais usuais) e a reação é espontânea; para teoricamente e a reação não seria espontânea. - Observação prática importante: esse
é gigantescamente alto (ordem de milhares de kelvin), fora de condições práticas e além da estabilidade das substâncias envolvidas. Além disso, o cálculo supõe que e são constantes com — aproximação razoável em intervalos moderados, mas não até . Portanto, na prática a reação é espontânea para todas as temperaturas experimentais usuais.
Resposta
Espontaneidade a
Temperatura onde