As pressões de vapor do \mathrm{CCl}_{4} e do \mathrm{SiCl}_{4}, puros a 25^{\circ} \mathrm{C}, são 114,9 Torr e 238,3 Torr, respectivamente. Admitindo que a solução é ideal, calcule a pressão total ao misturar massas iguais dos dois líquidos a 25{ }^{\circ} \mathrm{C}. É razoável tratar misturas destes dois componentes como sendo ideais? Explique. ( R: 173,5 Torr)

Passo 1

O enunciado dá as pressões de vapor puras a 25^\circ\mathrm{C} de \mathrm{CCl}_4 e \mathrm{SiCl}_4, que são P^{\circ}_{1}=114{,}9 Torr e P^{\circ}_{2}=238{,}3 Torr, respectivamente. Pede-se a pressão total ao misturar massas iguais dos dois líquidos, assumindo solução ideal. Para isso precisamos usar a Lei de Raoult, que diz que a pressão parcial de cada componente é
p_i = x_i \, P^{\circ}_i
onde x_i é a fração molar do componente i na fase líquida. Para obter x_i usaremos as massas iguais e as massas molares de cada substância.

Passo 2

Escolhemos, sem perda de generalidade, m_1 = m_2 = 100 \text{g}. As massas molares aproximadas são
M(\mathrm{CCl}_4) = 12{,}01 + 4\times35{,}45 = 153{,}81\\ \mathrm{g/mol},
M(\mathrm{SiCl}_4) = 28{,}09 + 4\times35{,}45 = 169{,}89\\ \mathrm{g/mol}.
Logo, o número de mols de cada componente é
n_1 = \frac{m_1}{M_1} = \frac{100}{153{,}81} \approx 0{,}650\\ \mathrm{mol},
n_2 = \frac{m_2}{M_2} = \frac{100}{169{,}89} \approx 0{,}589\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Calculamos as frações molares na fase líquida:
x_1 = \frac{n_1}{n_1 + n_2} = \frac{0{,}650}{0{,}650 + 0{,}589} \approx 0{,}525,
x_2 = \frac{n_2}{n_1 + n_2} = \frac{0{,}589}{0{,}650 + 0{,}589} \approx 0{,}475.

Passo 4

Aplicamos a Lei de Raoult para obter cada pressão parcial:
p_1 = x_1\,P^{\circ}_{1} = 0{,}525 \times 114{,}9\\ \mathrm{Torr} \approx 60{,}3\\ \mathrm{Torr},
p_2 = x_2\,P^{\circ}_{2} = 0{,}475 \times 238{,}3\\ \mathrm{Torr} \approx 113{,}3\\ \mathrm{Torr}.

Passo 5

A pressão total da mistura é a soma das pressões parciais:
P_{\mathrm{tot}} = p_1 + p_2 \approx 60{,}3 + 113{,}3 = 173{,}6\\ \mathrm{Torr}.

Passo 6

Como \mathrm{CCl}_4 e \mathrm{SiCl}_4 são moléculas tetraédricas, apolares e de massas molares semelhantes, suas interações intermoleculares (forças de London) são muito parecidas. Isso implica \Delta H_{\mathrm{mix}}\approx 0 e \Delta V_{\mathrm{mix}}\approx 0, ou seja, comportamento próximo ao ideal. Portanto, é razoável tratar essa mistura como ideal.

Resposta

A pressão total é aproximadamente 173{,}5 Torr. É razoável assumir comportamento ideal, pois as interações intermoleculares de \mathrm{CCl}_4 e \mathrm{SiCl}_4 são muito semelhantes.

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