Pressure is often given in terms of a liquid column and is expressed “pressure head.” Express the standard atmospheric pressure in terms of
glycerin (
) columns. Explain why we usually use mercury in manometers.
glycerin (
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (1) expressar a pressão atmosférica padrão como altura de coluna de glicerina com
; (2) explicar por que normalmente usamos mercúrio em manômetros.
Informações e dados relevantes fornecidos ou necessários (vou listar tudo para não faltar nada na prova):
- Pressão atmosférica padrão:
.
- Gravidade:
.
- Densidade da água:
.
- Gravidade específica da glicerina:
.
Pergunta final que vou responder no cálculo: qual é a altura da coluna de glicerina tal que a pressão na base seja
, e depois dar razões práticas para o uso do mercúrio.
Informações e dados relevantes fornecidos ou necessários (vou listar tudo para não faltar nada na prova):
Pergunta final que vou responder no cálculo: qual é a altura
Passo 2
Entendendo a fórmula que liga pressão e altura de coluna de líquido (a parte teórica que cai direto na prova).
Para um líquido em repouso, a pressão exercida na base por uma coluna de líquido de altura é dada por
Para um líquido em repouso, a pressão exercida na base por uma coluna de líquido de altura
Explicando cada termo dessa fórmula, bem devagar:
-
é a pressão absoluta (em Pascal) na profundidade considerada;
-
é a densidade do líquido (em
);
-
é a aceleração da gravidade (em
);
-
é a altura da coluna de líquido (em
).
Raciocínio físico simples: a pressão é o peso da coluna de líquido por unidade de área; peso = massa
, massa = densidade
volume, e volume por área é a altura
. Daí vem
. Na prova, sempre isole
quando pedirem “altura equivalente”:
.
Raciocínio físico simples: a pressão é o peso da coluna de líquido por unidade de área; peso = massa
Passo 3
Como usamos a gravidade específica (
) para obter a densidade da glicerina.
Definição de gravidade específica:
Logo,
Definição de gravidade específica:
Logo,
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 4
Calcular a altura
da coluna de glicerina usando
.
Substituo ,
e
:
Substituo
Faço a multiplicação do denominador (mostrando os passos aritméticos para você poder refazer sem calculadora até onde der):
Portanto
Arredondando para duas casas decimais (formato usual em provas):
Passo 5
Cheque rápido para ter segurança (estratégia útil na prova): usar mercúrio com
deve dar cerca de
(o famoso
).
Cálculo resumo:
Cálculo resumo:
que bate com o valor conhecido de
. Isso confirma que o procedimento está correto.
Passo 6
Por que normalmente usamos mercúrio em manômetros? (resposta direta e prática, para decorar e justificar na prova)
Razões principais, em linguagem simples:
- Densidade muito alta (
): para uma mesma pressão a coluna é curta (uns
em vez de vários metros), o que é prático e ocupa pouco espaço.
- Baixa pressão de vapor: o mercúrio praticamente não evapora nas condições ambientes, então não existe vapor acima da superfície que atrapalhe a leitura (isso manteria a leitura incorreta se o líquido evaporasse).
- Não molha o vidro (não forma filme nas paredes) e tem superfície bem nítida: isso torna a menisco fácil de ler com precisão.
- Boa visibilidade (brilhante, opaco) e estabilidade química em condições normais.
Esses pontos são os que você deve citar numa resposta de prova — resumidamente: “mercúrio porque é denso (coluna curta), tem baixo vapor e dá leitura limpa e estável”.
Razões principais, em linguagem simples:
Esses pontos são os que você deve citar numa resposta de prova — resumidamente: “mercúrio porque é denso (coluna curta), tem baixo vapor e dá leitura limpa e estável”.
Resposta
Altura de glicerina equivalente à pressão atmosférica padrão:
Por que usamos mercúrio em manômetros: por ser muito denso (coluna curta, prática), ter baixa pressão de vapor (não evapora e não altera a leitura), não molhar o vidro (menisco nítido) e oferecer leitura estável e visível.
Por que usamos mercúrio em manômetros: por ser muito denso (coluna curta, prática), ter baixa pressão de vapor (não evapora e não altera a leitura), não molhar o vidro (menisco nítido) e oferecer leitura estável e visível.