Pressure is often given in terms of a liquid column and is expressed “pressure head.” Express the standard atmospheric pressure in terms of
water (
)
water (
Passo 1
O problema pede para expressar a pressão atmosférica padrão em termos de coluna de água (ou seja, altura de água que gera essa pressão).
Informações dadas pelo enunciado: a água tem gravidade específica . Não é pedido um nível de precisão extremo, mas vamos usar valores padrão conhecidos para a pressão atmosférica e a aceleração da gravidade.
Informações dadas pelo enunciado: a água tem gravidade específica
Passo 2
A fórmula que relaciona pressão hidrostática com altura de coluna é
onde:
-
é a pressão (em pascal, ), -
é a densidade do fluido (em ), -
é a aceleração da gravidade (em ), -
é a altura da coluna de fluido (em ).
Essa fórmula vem da ideia física simples: cada camada de fluido exerce peso, e a pressão no fundo é o peso por unidade de área.
Passo 3
Queremos encontrar a altura
correspondente à pressão atmosférica padrão. Rearranjando a fórmula:
Agora explico as grandezas que vamos usar:
- Para pressão atmosférica padrão usaremos
(valor convencional). - A água com
tem densidade próxima de (valor usual adotado em cálculos de engenharia). - Para a gravidade usaremos
(valor padrão internacional).
Passo 4
Substituímos na fórmula:
Vou explicar a conta: o numerador é a pressão em pascal; o denominador é a densidade da água multiplicada por
, o que dá unidades
, então o quociente tem unidade de metro, que é exatamente a altura que queremos.
Passo 5
Faço a divisão passo a passo (sem pular etapas):
- Primeiro calculo o produto no denominador:
(unidade
).
- Agora divido:
Realizando a divisão obtemos
Arredondando de forma prática para a prova, podemos usar
.
Passo 6
Interpretação e dica prática: isso significa que a pressão do ar ao nível do mar empurra como se houvesse cerca de
de água em cima de uma área. Em muitos problemas de prova usa-se o valor padrão aproximado de
de coluna de água para a pressão atmosférica. Se você preferir em pés (apenas para ter noção):