Pretende-se investigar o nível de remuneração salarial dos homens e mulheres de certa categoria profissional. De duas amostras obtidas entre dois grupos, destacam-se os seguintes resultados (em unidades monetárias):
Construa um intervalo de confiança a
para as diferenças salariais médias entre os dois sexos e conclua sobre a possível existência de discriminação sexual na atribuição de remunerações.
Passo 1
O enunciado fornece duas amostras independentes de salários (unidades monetárias) de homens e mulheres, com
– homens: ,
,
– mulheres: ,
,
e pede um intervalo de confiança de para a diferença
. Como as amostras são grandes, usamos a aproximação normal (Teorema Central do Limite).
– homens:
– mulheres:
e pede um intervalo de confiança de
Passo 2
Calculamos o estimador pontual da diferença e seu erro‐padrão:
Passo 3
Para nível de confiança
, a significância é
e o quantil é
Passo 4
O erro máximo é
Logo o intervalo de confiança é
Passo 5
Como todo o intervalo é positivo, concluímos que a média salarial dos homens é significativamente maior que a das mulheres. Isso indica evidência estatística de discriminação sexual na remuneração.
Resposta
O intervalo de confiança de
para
é
e, portanto, há indício de discriminação salarial contra as mulheres.