Suponha que
tenham distribuições independentes e uniformes no intervalo
. Qual a densidade da estatística de ordem
?
Passo 1
Temos
independentes e identicamente distribuídas como
. Queremos a densidade do máximo
O conteúdo é estatística de ordem; usaremos a abordagem via função de distribuição acumulada (CDF).
Passo 2
Calcular a CDF de
. Para
,
Como são independentes e cada
tem CDF
em
,
Passo 3
A densidade de
obtém-se diferenciando a CDF:
Resposta
A densidade da estatística de ordem
é