Pretende-se pré-adensar uma camada de solo argiloso, originalmente normalmente adensado, lançando-se um aterro de 1 m de espessura e
, e removendo-o após o final do adensamento primário. Considerando que a camada de argila tem
e 10 m de espessura, calcule os valores de RSA nas profundidades
, e 10 m .
Passo 1
O enunciado pede para calcular os valores de RSA nas profundidades
,
,
e
. As informações fornecidas são:
- espessura do aterro pré-lançado:
; - peso específico do aterro:
; - camada de argila com peso específico:
; - espessura da camada de argila:
; - o aterro é removido após o adensamento primário (isso indica que a sobrecarga aplicada durante adensamento é a do aterro de
).
Não há outras informações (por exemplo, nível d’água) no enunciado, por isso usaremos apenas os dados acima.
Passo 2
Primeiro vamos definir claramente o que vamos calcular como “RSA”. Aqui adotamos a definição prática usada em problemas de pré-adensamento: RSA em uma profundidade
é a razão entre a sobrecarga adicional aplicada na superfície (aumento da tensão vertical devido ao aterro) e a tensão vertical efetiva inicial no solo naquela profundidade. Em fórmula:
Explico por que essa definição é útil:
representa quanto a tensão vertical aumenta por causa do aterro (a pressão extra que “pesa” sobre o solo) e
é a tensão vertical efetiva que o solo já suportava antes do aterro. A razão mostra quão grande é a sobrecarga em relação ao carregamento original do solo — informação típica para avaliar o nível de adensamento relativo.
Passo 3
Calcular a sobrecarga adicional na superfície
causada pelo aterro de
. O aumento de tensão (pressão) na superfície, quando o aterro é de extensão muito grande em planta (caso usual de pré-carregamento), é simplesmente:
Substituindo os valores dados:
Observação didática: aqui usei a unidade
multiplicada por
, o que gera
, que é numericamente igual a
. Sempre confira unidades para evitar erro.
Passo 4
Determinar a tensão vertical efetiva inicial
no solo a cada profundidade
. Como não foram dadas informações sobre nível d’água nem poros, e o enunciado forneceu o peso específico da argila
, usaremos a expressão simples de sobrecarga vertical total (que aqui é tratada como efetiva para o propósito do problema):
Explicação didática: essa expressão calcula o peso do solo acima da profundidade
. Em muitos exercícios introdutórios, essa é a maneira correta de obter a tensão vertical inicial quando se trabalha com solos homogêneos e sem informações adicionais sobre pressões intersticiais.
Passo 5
Montar a fórmula da RSA em função de
:
Substituindo
e
:
Agora vamos calcular numericamente para cada profundidade pedida.
Passo 6
Cálculo em
:
Passo 7
Cálculo em
:
Passo 8
Cálculo em
:
Passo 9
Cálculo em
: