Preveja o número de e- desemparelhados:
\left[\mathrm{Cr}\left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right)_{6}\right]^{3+}

Passo 1

O enunciado pede: prever o número de elétrons desemparelhados do complexo \left[\mathrm{Cr}\left(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\right)_{6}\right]^{3+}.
Informações fornecidas (o que temos no enunciado):
  • O íon central é \mathrm{Cr} dentro do complexo \left[\mathrm{Cr}\left(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\right)_{6}\right]^{3+}.
  • Há seis ligantes \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} (ou seja, geometria octaédrica típica).
  • A carga total do complexo é +3.

Passo 2

Determinar o estado de oxidação do cromo no complexo.
Explicação didática: a soma das cargas do metal mais a dos ligantes deve igualar a carga total do complexo. Água ( \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}) é um ligante neutro (carga 0). Se chamarmos a carga do cromo de x, temos
x + 6\cdot 0 = +3.
Logo
x = +3.
Portanto o cromo está no estado de oxidação \mathrm{Cr}^{3+}.

Passo 3

Determinar a configuração eletrônica do \mathrm{Cr}^{3+} (ou seja, quantos elétrons d existem).
Explicação didática: a configuração eletrônica do cromo neutro costuma ser escrita como \mathrm{Cr}:\;3d^{5}4s^{1}. Ao remover elétrons para formar \mathrm{Cr}^{3+}, removem-se primeiro os elétrons 4s e depois os 3d. Assim, retirando três elétrons de \mathrm{Cr} obtemos
\mathrm{Cr}^{3+}:\;3d^{3}.
Isso significa que o centro metálico tem exatamente três elétrons na subcamada d.

Passo 4

Entender como esses elétrons se distribuem num campo octaédrico (conceito de separação \mathrm{t_{2g}} / \mathrm{e_g}).
Explicação didática: em um complexo octaédrico as cinco orbitais d do metal se dividem em dois níveis energéticos por causa do campo criado pelos ligantes:
  • três orbitais mais baixos chamados \mathrm{t_{2g}},
  • dois orbitais mais altos chamados \mathrm{e_g}.
Desenho mental: pense em três “caixinhas” baixas ( \mathrm{t_{2g}}) e duas “caixinhas” altas ( \mathrm{e_g}}). Os elétrons ocupam primeiro as caixinhas de menor energia ( \mathrm{t_{2g}}).

Passo 5

Preencher os elétrons de acordo com Hund e considerar força do ligante \mathrm{H_{2}O}.
Explicação didática:
  • Hund: ao preencher orbitais degenera dos, cada orbital recebe um elétron com spin paralelo antes de ocorrer emparelhamento.
  • Água ( \mathrm{H_{2}O}) é um ligante de campo relativamente fraco, o que tende a favorecer complexos de alto spin (máximo de elétrons desemparelhados). Contudo, para a contagem de \(d^{3}) isso não muda o resultado, pois mesmo em campo forte os três elétrons ainda ocupam separadamente os três orbitais \mathrm{t_{2g}} antes de qualquer emparelhamento.
Preenchimento concreto: os três elétrons do \mathrm{Cr}^{3+} vão para os três orbitais \mathrm{t_{2g}}, um em cada orbital, ficando
t_{2g}^{3}\;e_{g}^{0},
ou seja, três elétrons, todos desemparelhados.

Passo 6

Concluir o número de elétrons desemparelhados.
Com base no preenchimento \,t_{2g}^{3}e_{g}^{0}\, e em Hund, há exatamente três elétrons desemparelhados no centro metálico.

Resposta

3

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