Preveja a posição de equilíbrio para a seguinte reação.
\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}+3 \mathrm{Ag}_{2} \mathrm{~S} \rightleftarrows \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{~S}_{3}+3 \mathrm{Ag}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

Vou deixar claro o que o enunciado pede e quais são os dados fornecidos.
  • O enunciado dá a reação
\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} + 3\,\mathrm{Ag}_{2}\mathrm{S} \rightleftarrows \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{S}_{3} + 3\,\mathrm{Ag}_{2}\mathrm{O}.
  • O pedido: “Preveja a posição de equilíbrio para a seguinte reação.” Ou seja, decidir se, nas condições padrão (ou em temperatura ambiente), o equilíbrio estará deslocado para a direita (produtos favorecidos), para a esquerda (reagentes favorecidos) ou se estará em equilíbrio aproximadamente no meio.

Passo 2

Conceito-técnico principal que vamos usar (explicado passo a passo).
  • A termodinâmica diz que a tendência de uma reação ocorrer é dada pela energia livre de Gibbs padrão de reação, \Delta G^\circ_{\text{rxn}}.
  • A relação entre \Delta G^\circ_{\text{rxn}} e a constante de equilíbrio K é
\Delta G^\circ_{\text{rxn}} = -R T \ln K,
onde R é a constante dos gases (aprox. 8{,}314\\ \mathrm{J\;mol^{-1}\;K^{-1}}) e T a temperatura absoluta em kelvin.
  • Interpretação prática:
    • Se \Delta G^\circ_{\text{rxn}} \ll 0 então \ln K \gg 0 e K\gg1: o equilíbrio está muito deslocado para a direita (produtos majoritários).
    • Se \Delta G^\circ_{\text{rxn}} \gg 0 então K\ll1: o equilíbrio está deslocado para a esquerda (reagentes majoritários).
    • Se \Delta G^\circ_{\text{rxn}}\approx 0 então K\approx1: mistura significativa de reagentes e produtos.
  • Para calcular \Delta G^\circ_{\text{rxn}} usa-se as energias livres padrão de formação \Delta G^\circ_f dos compostos:
\Delta G^\circ_{\text{rxn}} = \sum \Delta G^\circ_f(\text{produtos}) - \sum \Delta G^\circ_f(\text{reagentes}).
Cada \Delta G^\circ_f é um valor tabulado (tabelas termodinâmicas ou diagrama de Ellingham).

Passo 3

Estratégia prática quando não se tem as tabelas numéricas à mão: raciocínio qualitativo via estabilidade de óxidos vs sulfetos (diagrama de Ellingham / afinidade por oxigénio e enxofre).
  • O diagrama de Ellingham mostra \Delta G^\circ de formação de óxidos em função da temperatura. Linhas mais baixas (mais negativas) indicam óxidos mais estáveis (mais “forte afinidade por O”).
  • Analogamente, existe curva/ideia similar para sulfetos: alguns metais preferem ligar-se ao oxigénio (formando óxidos muito estáveis), outros têm maior tendência a formar sulfetos estáveis.
  • Para a reação dada, essencialmente há uma troca de ligantes: O vai de \mathrm{Fe} para \mathrm{Ag} (forma-se \mathrm{Ag}_2\mathrm{O}) e S vai de \mathrm{Ag} para \mathrm{Fe} (forma-se \mathrm{Fe}_2\mathrm{S}_3). Então a reação é favorecida se o par produto (oxido de prata + sulfeto de ferro) for termodinamicamente mais estável que o par reagente (óxido de ferro + sulfeto de prata).

Passo 4

Comparação qualitativa das afinidades químicas (explicando com exemplos e analogias).
  • Ferro ( \mathrm{Fe}) forma óxidos muito estáveis. Exemplos: ferrugem ( \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 e outros óxidos) aparecem facilmente na presença de oxigénio e água; as energias de formação de óxidos de ferro são grandes e negativas. Na prática, isso significa: ferro “gosta” muito de oxigénio — prefere ficar como óxido do que perder oxigénio para outro metal.
  • Prata ( \mathrm{Ag}) tem afinidade relativamente fraca por oxigénio: \mathrm{Ag}_2\mathrm{O} existe mas é pouco estável termodinamicamente e se decompõe com facilidade ao aquecer; a prata metálica não oxida facilmente como ferro. Em outras palavras, prata não “gosta” muito de oxigénio comparada ao ferro.
  • Por outro lado, prata tende a formar sulfeto ( \mathrm{Ag}_2\mathrm{S}) facilmente na presença de enxofre ou compostos sulfurados: é o fenômeno do “tarnish” (preto na prata), ou seja, \mathrm{Ag}_2\mathrm{S} é relativamente estável. Ferro também forma sulfetos, mas a estabilidade relativa entre \mathrm{Fe}_x\mathrm{S}_y e \mathrm{Ag}_2\mathrm{S} precisa ser comparada — empiricamente, prata forma sulfeto muito prontamente em ambientes contendo enxofre mesmo quando não se forma óxidos de prata.
Resumo da tendência: ferro tem forte preferência por oxigénio; prata tem maior preferência por enxofre do que por oxigénio.

Passo 5

Aplicando essas tendências à reação dada (raciocínio passo a passo e sem tabelas numéricas).
  • A reação escrita desloca oxigénio do ferro para a prata (formando \mathrm{Ag}_2\mathrm{O}) e desloca enxofre da prata para o ferro (formando \mathrm{Fe}_2\mathrm{S}_3).
  • Como ferro prefere fortemente o oxigénio, removê-lo de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 exige energia (a formação de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 é muito favorável e “quebra-la” é desfavorável).
  • Como prata prefere o enxofre mais do que o oxigénio e forma \mathrm{Ag}_2\mathrm{S} facilmente, converter \mathrm{Ag}_2\mathrm{S} em \mathrm{Ag}_2\mathrm{O} (que é menos estável) é desfavorável.
  • Portanto, tanto a quebra do óxido de ferro quanto a oxidação do sulfeto de prata são termodinamicamente desfavoráveis; o balanço combinado tende a tornar \Delta G^\circ_{\text{rxn}} positivo.

Passo 6

Interpretação via \Delta G^\circ_{\text{rxn}} e constante de equilíbrio (conclusão lógica).
  • Do raciocínio acima espera-se que
\Delta G^\circ_{\text{rxn}} = \Delta G^\circ_f(\mathrm{Fe}_2\mathrm{S}_3) + 3\,\Delta G^\circ_f(\mathrm{Ag}_2\mathrm{O}) - \bigl[\Delta G^\circ_f(\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3) + 3\,\Delta G^\circ_f(\mathrm{Ag}_2\mathrm{S})\bigr]
seja positivo, i.e., \Delta G^\circ_{\text{rxn}} > 0.
  • Se \Delta G^\circ_{\text{rxn}}>0 então \ln K <0 e K<1. Portanto, o equilíbrio está deslocado para a esquerda: os reagentes \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 e \mathrm{Ag}_2\mathrm{S} são os que predominam em equilíbrio sob condições padrão.

Passo 7

Verificação prática e observacional (como checar em tabelas se quiser confirmar na prova).
  • Se tiver tabela de \Delta G^\circ_f ou um diagrama de Ellingham: calcule \Delta G^\circ_{\text{rxn}} pela soma indicada no passo anterior. Valores típicos mostram que óxidos de ferro têm \Delta G^\circ_f muito negativos enquanto \mathrm{Ag}_2\mathrm{O} tem \Delta G^\circ_f pouco negativo e \mathrm{Ag}_2\mathrm{S} é relativamente estável — ao somar, obtém-se \Delta G^\circ_{\text{rxn}}>0.
  • Observação qualitativa do mundo real: prata mancha formando \mathrm{Ag}_2\mathrm{S} facilmente, e ferro forma ferrugem; não se observa espontaneamente que prata oxide tirando oxigénio de óxidos de ferro — isso corrobora o argumento acima.

Resposta

O equilíbrio está deslocado para a esquerda; ou seja, os reagentes \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 e 3\,\mathrm{Ag}_2\mathrm{S} são favorecidos em condições padrão.

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