A previsão de vendas mensais de uma empresa para 2011, em toneladas de um produto, é dada por
em que
corresponde a janeiro de 2011,
corresponde a fevereiro de 2011 e assim por diante. A previsão (em toneladas) para o primeiro trimestre de 2011 é: (use
)
(A) 308,55
(B) 309,05
© 309,55
(D) 310,05 (E) 310,55
(A) 308,55
(B) 309,05
© 309,55
(D) 310,05 (E) 310,55
Passo 1
O enunciado pede a soma das previsões mensais dadas por f(x)=100+0,5x+3 sen(πx/6) para x=1,2,3, que correspondem a janeiro, fevereiro e março de 2011. O conteúdo envolve avaliação de função trigonométrica em ângulos especiais e soma de valores obtidos.
Passo 2
Precisamos dos valores de sen(π/6), sen(π/3) e sen(π/2). Sabemos pelos valores do círculo unitário:
Como √3=1,7, temos √3/2≈0,85.
Passo 3
Para x=1 (janeiro), calculamos:
Passo 4
Para x=2 (fevereiro), usamos sen(π/3)≈0,85:
Passo 5
Para x=3 (março), como sen(π/2)=1:
Passo 6
Agora somamos as três previsões para obter a previsão do primeiro trimestre:
Resposta
310,05