Resolva as seguintes equações exponenciais:
Passo 1
A equação a resolver é
. O conteúdo envolve equações exponenciais e vamos precisar reescrever todas as potências com a mesma base (base 5) e usar as propriedades de potências, especialmente a divisão de potências com mesma base.
Passo 2
Reescrevemos cada termo em base 5. Primeiro, como
, fica:
Em seguida:
Passo 3
Aplicamos a propriedade de divisão de potências com mesma base:
. Logo,
Então a equação original se transforma em
já que
.
Passo 4
Como as bases são iguais (5), igualamos os expoentes:
. Resolvendo essa equação linear:
Resposta
x = -1