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; aumentando o preço por
dólares, a receita aumenta por aproximadamente
dólares.
Passo 1
O enunciado informa que a função receita
tem derivada em
dada por
O conteúdo aqui é diferencial e aproximação linear: vamos usar a ideia de que a derivada nos dá a taxa de variação instantânea da receita em função do preço.
Passo 2
Pela definição de diferencial, um pequeno acréscimo
no preço gera uma variação aproximada na receita dada por
Isto é a fórmula da reta tangente: a receita muda cerca de
vezes a mudança no preço.
Passo 3
Aplicando em
, substituímos
na expressão anterior, obtendo
Resposta
Aumentando o preço em
dólares, a receita aumenta aproximadamente em
dólares.