PRIMEIRA AVALIAÇÃO DE ONDAS E TERMODINÂMICA
A água escoa em um tubo cilíndrico cuja seção reta possui área variável. A água enche completamente o tubo em todos os pontos. (a) Em um ponto o raio do tubo é igual a
. Qual é a velocidade da água nesse ponto se a vazão volumétrica no tubo é igual a
? (b) Em um segundo ponto a velocidade da água é igual a
. Qual é o raio do tubo nesse ponto?
A água escoa em um tubo cilíndrico cuja seção reta possui área variável. A água enche completamente o tubo em todos os pontos. (a) Em um ponto o raio do tubo é igual a
Passo 1
Beleza, galera! O enunciado diz que a água passa num cano cilíndrico de área variável e sempre preenche todo o tubo. A gente tem duas perguntas:
(a) Se em um ponto o raio é e a vazão volumétrica é
, qual é a velocidade
ali?
(b) Em outro ponto a velocidade é . Qual será o raio do tubo lá?
(a) Se em um ponto o raio é
(b) Em outro ponto a velocidade é
Conteúdo: Mecânica dos fluidos – equação da continuidade (vazão volumétrica constante). Fórmula básica:
onde a área da seção é
.
Passo 2
Parte (a): Calcular a velocidade quando
.
- A área da seção transversal é
- Pela continuidade,
, então
- Fazendo as contas:
Passo 3
Parte (b): Calcular o raio quando
.
- De novo,
e . Então
- Substituindo
e :
- Calculando:
Resposta
(a)
(b)
(b)