PRIMEIRA AVALIAÇÃO DE ONDAS E TERMODINÂMICA
Um corpo de
executa um movimento harmônico simples de amplitude
e período
. (a) Qual é o módulo da força máxima que age sobre o corpo? (b) Se as oscilações são produzidas por uma mola, qual é a constante elástica da mola?
Um corpo de
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem um corpo de massa
que faz um Movimento Harmônico Simples (MHS) com amplitude
e período
. A matéria é MHS (movimento oscilatório) e mola (Lei de Hooke).
O que a gente vai precisar:
O que a gente vai precisar:
- Relação entre período
e frequência angular . - Fórmula da força em MHS:
e, como a aceleração máxima é , vem . - Relação mola–MHS:
, daí .
Passo 2
Primeiro passo “de fato”: calcular a frequência angular
. Na teoria de MHS a gente tem
Isso vem do fato de que o período
é o tempo de uma oscilação completa e
é o ângulo de fase correspondente a um ciclo.
Passo 3
Agora é só inserir
:
Passo 4
Para achar a força máxima usamos a segunda lei de Newton (
) e a aceleração máxima no MHS (
). Então
Substituindo
,
e
:
Passo 5
Para a constante elástica
da mola, usa-se a relação da frequência angular em MHS de mola:
Então
Resposta
(a)
(b)
(b)