PRIMEIRA AVALIAÇÃO DE ONDAS E TERMODINÂMICA
Um corpo de 0,18 kg executa um movimento harmônico simples de amplitude 6,5 cm e período 0,15 s. (a) Qual é o módulo da força máxima que age sobre o corpo? (b) Se as oscilações são produzidas por uma mola, qual é a constante elástica da mola?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um corpo de massa que faz um Movimento Harmônico Simples (MHS) com amplitude e período . A matéria é MHS (movimento oscilatório) e mola (Lei de Hooke).
O que a gente vai precisar:
  1. Relação entre período e frequência angular .
  2. Fórmula da força em MHS: e, como a aceleração máxima é , vem .
  3. Relação mola–MHS: , daí .

Passo 2

Primeiro passo “de fato”: calcular a frequência angular omega = 2piT, . Na teoria de MHS a gente tem
Isso vem do fato de que o período é o tempo de uma oscilação completa e é o ângulo de fase correspondente a um ciclo.

Passo 3

Agora é só inserir omega = 2pi0,15 approx 6,28320,15 approx 41,89 rad/s :

Passo 4

Para achar a força máxima usamos a segunda lei de Newton ( Fmax = m,omega^2,A ) e a aceleração máxima no MHS ( Fmax = 0,18 times 1755,9 times 0,065 approx 20,5 N ). Então
Substituindo , e :

Passo 5

Para a constante elástica omega = raizkm Longrightarrow k = m,omega^2 da mola, usa-se a relação da frequência angular em MHS de mola:
k = 0,18 kg times 1755,9 (rad/s)^2 approx 316 N/m
Então

Resposta

(a)
(b)

Exercícios relacionados