Primeira Prova
Encontre f^prime prime prime(0), sendo f(x)=sen(x).

Passo 1

Estamos buscando f’’’(0) para a função f(x)=sen(x). O conteúdo é derivadas de funções trigonométricas, e vamos usar as regras de derivação do seno e do cosseno.

Passo 2

Aplicamos as regras: a derivada de sen(x) é cos(x) e a derivada de cos(x) é -sen(x). Assim obtemos as derivadas sucessivas: f’(x)=cos(x), f’’(x)=-sen(x) e f’’’(x)=-cos(x).

Passo 3

Agora basta avaliar em x=0: f’’’(0)=-cos(0). Como cos(0)=1, temos f’’’(0)=-1.

Resposta

-1

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