No primeiro experimento, sobre a lei de Hooke, um grupo encontrou os seguintes valores de comprimento
para uma massa
suspensa por uma mola de constante elástica
. O erro das medidas em
é
e em
é 4 g . Considere que a elongação da mola é
e a respectiva força é dada por
e suponha que a aceleração gravitacional é
.
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0 | 0,5 | 56 | 0 | 0 | ||
1 | 1,7 | 106 | ||||
2 | 2,9 | 156 |
Complete a tabela acima desprezando a incerteza em
.
Passo 1
A questão trata do experimento da lei de Hooke onde medimos comprimentos e massas para determinar a elongação da mola e a força correspondente, incluindo suas incertezas. Vamos usar conteúdo de propagação de erros em soma/diferença e em multiplicação por constante para resolver.
Passo 2
Primeiro calculamos a elongação da mola para cada medida i>0. A elongação é
. Assim:
Passo 3
Para a incerteza em
, propagamos a diferença de duas medições independentes com erro
cm cada:
Passo 4
Agora calculamos a força para cada i>0:
. Convertendo massas para kg e usando
m/s²:
Passo 5
Para a incerteza em
, propagamos o erro na diferença de massas e multiplicação por g (que ignoramos incerteza):
Massa diferença tem
Massa diferença
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Resposta
i=1: Δx₁ = 1,2 cm, F₁ = 0,490 N, σ_{Δx} = 0,28 cm, σ_F = 0,056 N
i=2: Δx₂ = 2,4 cm, F₂ = 0,980 N, σ_{Δx} = 0,28 cm, σ_F = 0,056 N
i=2: Δx₂ = 2,4 cm, F₂ = 0,980 N, σ_{Δx} = 0,28 cm, σ_F = 0,056 N