O primeiro termo de uma P.G. é
, a razão é
e o último termo é 80 . Calcule:
a) Quantos termos têm essa P.G.;
b) O seu quinto termo.
a) Quantos termos têm essa P.G.;
b) O seu quinto termo.
Passo 1
O problema trata de uma progressão geométrica cujo primeiro termo é
, a razão é
e o último termo dado é
. Vamos usar a fórmula do termo geral de uma P.G.:
.
Passo 2
Para achar o número de termos
, igualamos
à fórmula geral:
Dividindo ambos os lados por
:
Escrevendo em potências de 2:
Comparando expoentes:
leva a
e, portanto,
.
Passo 3
Para encontrar o quinto termo
, usamos novamente
com
:
Resposta
a) 8 termos; b)