PRIMITIVAS
R(x)=integral r(x) d x, onde r(x) = 3x^3 - 4x^2 - 4x.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar uma primitiva (antiderivada) de uma função polinomial; isso envolve o conteúdo de integração por potência, usando as regras de soma e múltiplo constante.

Passo 2

Usando a regra de potência integral x^n dx = x^n+1n+1+C e a linearidade da integral, integramos cada termo de r(x)=3x^3-4x^2-4x:
integral 3x^3 dx = 3integral x^3 dx = 3x^44 = 34x^4
integral -4x^2 dx = -4integral x^2 dx = -4x^33 = -43x^3
integral -4x,dx = -4integral x,dx = -4x^22 = -2x^2

Passo 3

Somando os resultados e incluindo a constante de integração, obtemos a primitiva geral.

Resposta

R(x)=34x^4-43x^3-2x^2+C

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