Use algum artifício algébrico e determine cada integral:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo envolve integrais de funções trigonométricas com argumento linear, e o artifício algébrico mais direto aqui é usar substituição.
Passo 2
Vamos fazer a substituição
. Então, ao derivar, obtemos
, ou seja,
.
Passo 3
Substituindo na integral, transformamos:\
Passo 4
Agora basta integrar
. Sabemos que
. Voltando para
, colocamos
e incluímos a constante de integração.