Qual a principal razão do insucesso das teorias de Wilhelm Wien e de Rayleigh & Jeans?

Passo 1

O enunciado pergunta por que as teorias de radiação de corpo negro de Wilhelm Wien e de Rayleigh–Jeans deram resultados incorretos. O assunto é espectro de corpo negro, onde precisamos entender as hipóteses de cada teoria e identificar o ponto em que falham.

Passo 2

A lei de Wien foi obtida por argumentos termodinâmicos e adiabáticos, levando à forma
\displaystyle I(\nu,T)\propto \nu^3 e^{-h\nu/(kT)},
que ajusta bem as frequências altas ( \nu grandes), mas não reproduz o comportamento em baixas frequências (ela decai muito rápido quando, na prática, o espectro cresce como \nu^2 para \nu\to0). Essa discrepância surge porque Wien não introduziu nenhum princípio que limitasse a contribuição de modos de baixa energia de forma correta.

Passo 3

A lei de Rayleigh–Jeans parte do teorema da equipartição clássica, atribuindo energia média kT a cada modo de oscilação e levando a
\displaystyle I(\nu,T)\propto \nu^2 T.
Isso acerta para baixas frequências, mas, ao estender para altas frequências, prediz energia infinita (a “catástrofe ultravioleta”), pois não existe nenhum mecanismo clássico que impeça modos de \nu\to\infty de receberem energia ilimitada.

Passo 4

O ponto comum que faz ambas as teorias fracassarem é o pressuposto clássico de energia contínua nos modos eletromagnéticos. Nenhuma delas considera que a troca de energia entre radiação e matéria ocorre em “pacotes” discretos.

Resposta

A principal razão do insucesso de ambas as teorias é que elas se baseiam na física clássica (energia contínua e equipartição) e não incorporam a hipótese de quantização de energia, indispensável para descrever corretamente todo o espectro de radiação de corpo negro.

Exercícios relacionados