Descreva três características do espectro da radiação térmica de um corpo negro.
Passo 1
O enunciado pede para descrever três características do espectro de radiação térmica de um corpo negro. O conteúdo da matéria envolve a lei de radiação de Planck, o deslocamento de Wien e a lei de Stefan–Boltzmann, que conectam a distribuição espectral ao valor da temperatura.
Passo 2
A primeira característica é que o espectro é contínuo em todos os comprimentos de onda. Segundo a lei de Planck, a intensidade espectral de radiação por unidade de comprimento de onda é dada por
onde
é a constante de Planck,
a velocidade da luz e
a constante de Boltzmann. Isso implica que o corpo negro emite energia em todos os comprimentos de onda de forma suave, sem lacunas nem picos discretos.
Passo 3
A segunda característica é o deslocamento do pico do espectro com a temperatura, dada pela lei de deslocamento de Wien:
onde
. À medida que a temperatura
aumenta, o comprimento de onda de máxima emissão
desloca-se para valores menores (radiação mais “azul”), e para temperaturas mais baixas o pico fica em comprimentos maiores (radiação mais “vermelha”).
Passo 4
A terceira característica é que a potência total emitida por unidade de área é proporcional à quarta potência da temperatura, conforme a lei de Stefan–Boltzmann:
onde
. Isso significa que, se a temperatura do corpo negro dobrar, a energia irradiada por unidade de área sobe em um fator
.
Resposta
Primeira característica: o espectro é contínuo em toda a faixa de comprimentos de onda, sem linhas de emissão ou absorção.
Segunda característica: o pico de emissão desloca-se para comprimentos de onda menores à medida que a temperatura aumenta, segundo .
Terceira característica: a energia total emitida por unidade de área cresce como , de acordo com
.
Segunda característica: o pico de emissão desloca-se para comprimentos de onda menores à medida que a temperatura aumenta, segundo
Terceira característica: a energia total emitida por unidade de área cresce como