Um prisma tem base retangular
. Se a área total é
, qual é a área lateral?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de geometria juntos! A gente tem um prisma com base retangular que mede 2 cm por 5 cm. A área total desse prisma é de 106 cm². Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a área lateral desse prisma. Para isso, vamos precisar entender como calcular a área total de um prisma e como separar essa área total na área das bases e a área lateral.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área de uma das bases do prisma. Como a base é retangular, a área é simplesmente o comprimento vezes a largura. Então:
Passo 3
Agora, precisamos lembrar que a área total de um prisma é a soma das áreas de todas as suas faces. No caso de um prisma retangular, temos duas bases iguais e a área lateral. A fórmula para a área total (
) fica assim:
Sabemos que
e já calculamos a área da base como 10 cm². Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Agora, é só resolver essa equação para encontrar a área lateral. Vamos fazer as contas passo a passo:
Subtraindo 20 cm² de ambos os lados:
Resposta
A área lateral do prisma é de 86 cm².