Se a probabilidaade de ocorrer um parafuso defeituoso é 0,1 , determinar, num total de 400 parafusos:
a) a média de defeituosos ( R: 40 )
b) o desvio padrão (R: 6)

Passo 1

O enunciado nos diz que há um total de n=400 parafusos e que cada um tem probabilidade p=0,1 de ser defeituoso. Seja X o número de parafusos defeituosos. Supondo XsimBinomial(n,p), queremos calcular a média e o desvio padrão de X.

Passo 2

A média de uma variável binomial de parâmetros n e p é dada por
mu = n,p

Passo 3

Aplicando n=400 e p=0,1, temos
mu = 400 times 0,1 = 40

Passo 4

O desvio padrão de uma binomial de parâmetros n e p é
sigma = raizn,p,(1 - p)

Passo 5

Como 1 - p = 0,9, substituímos
sigma = raiz400 times 0,1 times 0,9 = raiz36 = 6

Resposta

(a) mu = 40
(b) sigma = 6

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