(UE-CE) Quatro pássaros pousam em uma rede de distribuição elétrica que tem quatro fios paralelos. A probabilidade de que em cada fio pouse apenas um pássaro é:

Passo 1

O enunciado descreve um experimento em que quatro pássaros pousam em quatro fios paralelos e cada pássaro escolhe um fio de forma independente e igualmente provável. Queremos a probabilidade de que exatamente um pássaro pouse em cada fio.

Passo 2

Calculamos o número total de formas de distribuir os quatro pássaros nos quatro fios. Cada pássaro tem 4 opções, logo
total de casos = 4^4 = 256

Passo 3

Contamos quantas distribuições colocam exatamente um pássaro por fio. Isso equivale ao número de bijeções entre o conjunto de pássaros e o de fios, ou seja, o número de permutações de 4 elementos:
casos favoráveis = 4! = 24 á

Passo 4

A probabilidade procurada é a razão entre casos favoráveis e casos totais:
P = 4!4^4 = 24256 = 332

Resposta

332

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