Qual a probabilidade de acertar na Mega Sena com um jogo simples? E de acertar na Milionária com um jogo simples?

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de “acertar” todas as dezenas em um jogo simples de duas loterias distintas. O conteúdo principal é contagem de combinações: a probabilidade de um evento que tem exatamente uma combinação vencedora entre todas as combinações possíveis é\r
1número de combinações possíveisúçõí

Passo 2

Para a Mega Sena um jogo simples consiste em escolher 6 dezenas dentre 60. O número total de combinações possíveis é\r
binom606 \r
e só uma combinação ganha. Logo,\r
P(Mega Sena)=1binom606 \r
Sabendo que binom606=50,063,860, temos\r
P(Mega Sena)=150,063,860approx1,996times10^-8

Passo 3

Para calcular a probabilidade da Milionária com jogo simples precisaríamos saber duas informações básicas: quantas dezenas são oferecidas no volante e quantas delas o apostador marca (por exemplo, “escolher k de N”). Sem esses valores não há como formar a combinação binomNk nem obter a probabilidade.

Resposta

P(Mega Sena)=1binom606=150,063,860approx1,996times10^-8 \r
P(Milionária)á não pode ser calculada pois não foram fornecidos N (total de dezenas) e k (quantas se escolhe).

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