A probabilidade de que um aluno A resolva um problema é de 0.01 , e a probabilidade de que um aluno B o resolva é de 0.34 . Se ambos tentarem independentemente (utilizar 4 casas decimais):
Qual a probabilidade de o problema ser resolvido?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos dois alunos, A e B, que estão tentando resolver um problema. A probabilidade de o aluno A resolver o problema é de 0,01, e a probabilidade de o aluno B resolver é de 0,34. Queremos saber qual a probabilidade de o problema ser resolvido por pelo menos um deles, considerando que as tentativas são independentes. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade, especificamente o cálculo de probabilidade de eventos independentes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa que as tentativas são independentes. Isso quer dizer que o fato de um aluno resolver o problema não afeta a chance do outro resolver. Ou seja, o sucesso de A não interfere no sucesso de B, e vice-versa.

Passo 3

A probabilidade de pelo menos um dos dois resolver o problema pode ser calculada pela soma das probabilidades individuais menos a probabilidade de ambos resolverem. A fórmula fica assim:
P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A) times P(B)

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
P(A ou B) = 0,01 + 0,34 - (0,01 times 0,34)
Primeiro, calculamos $ 0,01 \times 0,34 = 0,0034 $.
Então:
0,01 times 0,34 = 0,0034

Resposta

A probabilidade de o problema ser resolvido por pelo menos um dos alunos é de 0,3466.

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