A probabilidade de que um aluno A resolva um problema é de 0.01 , e a probabilidade de que um aluno
o resolva é de 0.34 . Se ambos tentarem independentemente (utilizar 4 casas decimais):
Qual a probabilidade de o problema não ser resolvido?
Qual a probabilidade de o problema não ser resolvido?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema de probabilidade envolvendo eventos independentes. A ideia é achar a chance de nenhum dos dois alunos resolver o problema. Para isso, vamos usar:
- Conceito de evento complementar (ou seja, “não resolver”),
- Regra de probabilidade em eventos independentes (multiplicar probabilidades).
Passo 2
Definindo os eventos e seus complementos:
-
= “aluno A resolve o problema”, com . -
= “aluno B resolve o problema”, com .
Como queremos “nenhum resolve”, usamos os complementos: -
= “A não resolve”, . -
= “B não resolve”, .
Passo 3
Explicando a teoria de independência:
Quando dois eventos são independentes, a chance de ambos acontecerem juntos é o produto das chances individuais:
Quando dois eventos são independentes, a chance de ambos acontecerem juntos é o produto das chances individuais:
Aqui “
” significa “A não resolve e B não resolve”.
Passo 4
Calculando na prática, com 4 casas decimais:
Resposta
A probabilidade de o problema não ser resolvido por nenhum dos dois é 0.6534.