A probabilidade de um arqueiro acertar um alvo com uma única flecha é de 0,20 . Lança 30 flechas no alvo. Qual a probabilidade de que:
a) exatamente 4 acertem o alvo? 0,13252
b) pelo menos 3 acertarem o alvo? 0,95581
a) exatamente 4 acertem o alvo? 0,13252
b) pelo menos 3 acertarem o alvo? 0,95581
Passo 1
O enunciado diz que cada flecha acerta com probabilidade
de forma independente, e lançamos
flechas. Sejam os acertos representados por
. Então
Para resolver precisamos usar a fórmula da probabilidade binomial e, para “pelo menos 3”, a ideia de probabilidade complementar.
Passo 2
Para exatamente 4 acertos usamos a fórmula
Substituindo e calculando (usando calculadora ou tabela), obtemos
Passo 3
Para “pelo menos 3” acertos escrevemos
Passo 4
Calcular cada termo:
Passo 5
Somando estes valores,
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Resposta
a)
b)
b)