Considere um sistema digital de transmissão de bits no qual a probabilidade de que um bit seja
ão transmitido com erro é 0,311 . Assumindo que os envios são realizados de maneira independente
lida dentro do sistema, qual a probabilidade de que em 11 transmissões ocorram 2 erros? Utilize quatro casas decimais para arredondamento.
ão transmitido com erro é 0,311 . Assumindo que os envios são realizados de maneira independente
lida dentro do sistema, qual a probabilidade de que em 11 transmissões ocorram 2 erros? Utilize quatro casas decimais para arredondamento.
Passo 1
O enunciado diz que cada bit é transmitido com probabilidade de erro
e que são feitas
transmissões independentes. Queremos a probabilidade de ocorrer exatamente
erros. Vamos modelar isso com a distribuição binomial.
Passo 2
Seja
a quantidade de erros em
transmissões. Então
e a fórmula da probabilidade de
sucessos (erros) é
Passo 3
Calculamos o coeficiente binomial para
:
Passo 4
Definimos
. Então precisamos de
Passo 5
Substituindo tudo na fórmula:
Arredondando para quatro casas decimais, temos
.